Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

Cho $P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}$ . Tính log₃ P ?

Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Giá trị của biểu thức $A=\log _{3} 2 \cdot \log _{4} 3 \cdot \log _{5} 4 \ldots \log _{16} 15$ là

Giá trị $log _3a$ âm khi nào?

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}$ . Tính $P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

Rút gọn biểu thức $\begin{aligned} M=3 \log _{3} x-3\left(1+\log _{3} x\right)-\log _{3} x+2 \end{aligned}$

Nếu log₃ 5= a thì $\log _{45} 75$ bằng 

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $log _ab = \sqrt3$. Tính ${A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}$ bằng

Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{3}(x+2)=3$ là:

Đặt $log_3 5 = a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\log 125$ bằng?

Biết $y = {2^3}x.$ Hãy biểu thị x theo y.

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1$

Nếu $a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5$ thì

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Giả sử $\log _{27} 5=a ; \log _{8} 7=b ; \log _{2} 3=c$. Hãy biểu diễn log₃₅ 12 theo a, b, c? 

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Giá trị biểu thức ${log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} }$

Biết rằng ${\log _3}y\; = \;\left( {\frac{1}{2}} \right){\log _3}u\; + \;{\log _3}v\; + \;1.$. Hãy biểu thị y theo u và v