Cho $P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}$ . Tính log₃ P ?

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho $\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)$. Tính giá trị của $\frac{p}{q}$?

Đặt $log_26=m$. Hãy biểu diễn $log_96$ theo m

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Cho x = 2000!. Giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x} \text { là }$

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1)$

Biết $\log _{a} b=2, \log _{a} c=-3$. Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{a} \frac{\mathrm{a}^{2} b^{3}}{c^{4}}$ bằng

Cho $log _2x = \sqrt 2$. Giá trị của biểu thức $P = \log _2^2x + {\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _4}x$

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Nếu $\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7$ thì giá tị của ab là:

Cho $a, b, c>0 ; a \neq 1 \text { và số } \alpha \in \mathbb{R}$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho $\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0$. Giá trị của biểu thức $A=2 y+1$ là
 

Cho log₂5 = a. Hãy tính log₄1250 theo a

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Cho các số thực a<b<0 . Mệnh đề nào sau đây sai 

Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Cho $\alpha=\log _{a} x, \beta=\log _{b} x$. Khi đó $\log _{a b^{2}} x^{2}$ bằng 

Cho $log_{12} 27 = a$ thì  $log_616$  tính theo a là

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:

Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm là a đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn hộ chung cư giá rẻ có giá trị tại thời điểm 1/1/2020 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn hộ tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng).