Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số \(y=\left(m^{2}-3 m+1\right)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty)\)

Với a, b là các số thực dương bất kì, \( {\log _2}\frac{a}{{{b^2}}}\) bằng:

Tính giá trị biểu thức \( P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)\) \(\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }\)

Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A\; = \;{\log _2}{x^2} + \;{\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + \;{\log _4}x\)

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}\) là:

Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.10⁵ (m³). Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Cho a , b là các số dương thỏa mãn \( lo{g_9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\)

Cho \(a=log_220\). Tính \(log_{20}5\) theo a

Với mọi số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho \(\log _{a} 2019+2^{2} \log _{\sqrt{a}} 2019+3^{2} \log _{\sqrt[3]{a}} 2019+\ldots+n^{2} \log _{\sqrt[4]{a}} 2019=1008^{2} \times 2017^{2} \log _{a} 2019\)

Đặt \({\log _8}3\; = \;p,{\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\;.\). Hãy biểu thị \(\log 5\) theo p và q

Biết \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) thì \(\log _{12} 35\) tính theo a, b, c bằng

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Cho các số dương a, b thỏa mãn \(4 a^{2}=9 b^{2}=13 a b\) . Chọn mệnh đề đúng?

Cho a,b > 0 và \(2log _2b - 3log _2a = 2 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Cho \(0<x<\frac{\pi}{2}, \cos x=\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \operatorname{Tính} P=\lg \sin x+\lg \cos x+\lg \tan x\)

Cho \(\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8\) bằng