Cho \(\log _{12} 27=a\) thì \(\log _{6} 16\) tính theo a là:

Đặt \(a = log_315;b = log_310\). Hãy biểu diễn  \(log_{\sqrt3}50 \) theo a và b.

Cho các số thực dương \(a, b \text { vói } a \neq 1 \text { và } \log _{a} b<0\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Các số \(\log _{3} 2, \log _{2} 3, \log _{3} 11\)  được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
 

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\). Tính giá trị của \(\frac{p}{q}\)

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn \(2 \log _{x}(2 y)=2 \log _{2 x}(4 z)=\log _{2 x^{4}}(8 y z)=2\)

. Giá trị của \(x y^{5} z\)

 được viết dưới dạng \(2^{-\frac{p}{q}}\), trong đó p, q là các số nguyên dương và \(\frac{p}{q}\) là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức p+ q bằng: 

Đặt a = (log₂)5 ) và b = (log₂ 6 ). Hãy biểu diễn (log ₃ 90 ) theo a và b?

Đặt log₂3 = a;log₂ 5 = b. Hãy biểu diễn P = log₃240 theo a và b.

\({10^{\log 7}}\) bằng:

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó \({\log _5}12\) bằng

Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số \(y=\left(m^{2}-3 m+1\right)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty)\)

Nếu \(P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}\) thì n bằng

Cho a,b > 0 và \(2log _2b - 3log _2a = 2 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

Rút gọn biểu thức \(A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1\) ta được kết quả là:

Cho \(P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8000000 VNĐ với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xeô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?

Biết \(\log 5=a \text { và } \log 3=b\). Tính \(\log _{30} 8\) theo a, b, ta được

Cho \(0<a<b<1 \) mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đặt \(a\; = \;{\log _2}3,\;b\; = \;{\log _3}5\). Hãy tính biểu thức \(P\; = \;{\log _6}60\) theo a và b