Cho log_ab= 2  và log_ac= 3. Tính  P = log_a( b²c³) 

Rút gọn biểu thức \(A=\log _{a} a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}\), ta được kết quả là:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3}\) Tính tỉ số \(T=\frac{a}{b}\)
 

Giá trị \(log _3a\) âm khi nào?

Cho \(\log _{12} 27=a\) thì \(\log _{6} 16\) tính theo a là:

Tính giá trị của biếu thức sau \(A=\log _{2} 4 \sqrt[3]{16}-2 \log _{\frac{1}{3}} 27 \sqrt[3]{3}+\frac{4^{2+\log _{2} 3}}{3^{\log _{9} 2+\log _{\frac{1}{3}} 5}}\)

Cho các số thực (a < b < 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=\frac{e^{x}}{\cos x}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?

Giả sử p, q  là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\).Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Biết \(\log _{a} b=2, \log _{a} c=-3\). Khi đó giá trị của biểu thức \(\log _{a} \frac{\mathrm{a}^{2} b^{3}}{c^{4}}\) bằng

Biết \(\log _{a} b=3, \log _{a} c=-4\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(\log _{a}\left(a^{2} \sqrt[3]{b} c^{2}\right)\) bằng:

Cho \( {\log _a}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}} \right) = \frac{m}{n}\) với (a > 0, m, n thuộc N*) và \( \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5 ; c=\log _{7} 2\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(\log _{140} 63\)  được tính theo a, b, c là:

Chọn công thức đúng:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đặt \(log_ab=m\), tính theo m giá trị của \(P = log_{a^2}b - log_{\sqrt b}a^3.\)

Cho \(\log _{2} 6=a\) . Tính giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a?

Cho \(0<a<b<1 \) mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho \( log_{12} 27 = a\) thì  \(log_616\)  tính theo a là