Cho \(\log _{2} 5=a\) . Khi đó giá trị của \(\log _{4} 1250\) được tính theo a là :

Biết \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) thì \(\log _{12} 35\) tính theo a, b, c bằng

Cho \(a=log_220\). Tính \(log_{20}5\) theo a

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

Cho các số thực dương a, b, x thỏa mãn \(\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đặt \(log_ab=m\), tính theo m giá trị của \(P = log_{a^2}b - log_{\sqrt b}a^3.\)

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Tìm x biết \(\displaystyle{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

Đặt a = log₂3 . Hãy tính log₂ 48 theo a 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \(\log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2:\)

Cho \(a=\ln 2, b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+\ln \frac{3}{4}+\ldots+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a, b.

Cho \(a, b \in \mathbb{R}_{+}^{*} \backslash\{1\}\) thỏa mãn:\(a^{\frac{13}{7}}<a^{\frac{15}{8}}\)và \(\log _{b}(\sqrt{2}+\sqrt{5})>\log _{b}(2+\sqrt{3})\) . Khẳng định
đúng là:

Cho \(\log _{b} a=x \text { và } \log _{b} c=y\) . Hãy biểu diễn \(\log _{a^{2}}\left(\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}\right)\)theo x và y.

Đặt \(a\; = \;{\log _2}3,\;b\; = \;{\log _3}5\). Hãy tính biểu thức \(P\; = \;{\log _6}60\) theo a và b

Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(e. Khẳng định nào dưới đây là sai?
 

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 1 năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là

Cho \(\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0\). Giá trị của biểu thức \(A=2 y+1\) là