Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có khoảng 1500 con, biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng 1,5% theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là khoảng bao nhiêu?

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Cho các số thực dương a, b thỏa \(a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{3}{5}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

Gọi \(M=3^{\log _{0.5} 4} ; \mathrm{N}=3^{\log _{0.5} 13}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

Rút gọn biểu thức \(A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)\). Ta được:

Đặt \(\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)\) bằng

Cho \(0<a \neq 1\) . Giá trị của biểu thức \(P=\log _{a}\left(a \cdot \sqrt[3]{a^{2}}\right)\) là 

Giá trị \(log _3a\) âm khi nào?

Cho a là số thực dương khác \(1 \text { và } b>0 \text { thỏa } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(A=\log _{a b^{2}} \frac{a}{b^{2}}\) bằng
 

Cho a, b , là các số thực dương và \(ab\ne 1\) thỏa mãn\(\log _{a b} a^{2}=3\) thì giá trị của \(\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}\) bằng:
 

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

Cho a b , là các số thực dương và \(ab\ne 1\) thỏa mãn\(\log _{a b} a^{2}=3\) thì giá trị của \(\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}\) bằng bao nhiêu?
 

Cho \(log_23 = a ; log_27 = b \). Tính \(log_22016\) theo a và  b .

Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức \( {T = 2\ln \sqrt {ex} - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{{\log }_3}e{x^2}}\)

Cho \(\displaystyle a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Hãy tính \(\displaystyle{\log _{140}}63\) theo \(\displaystyle a,b,c\).