Tính giá trị của biểu thức \(S\; = \;\log \;\frac{1}{2} + \;\log \;\frac{2}{3}\; = \;\log \;\frac{3}{4}\; + \;...\; + \;\log \;\frac{{99}}{{100}}\)

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị của x thỏa mãn ln x =  - 1 là:

Đặt \(\log _{3} 2\) khi đó \(\log _{16} 27\) bằng 

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

Cho \(\log _{b} a=x \text { và } \log _{b} c=y\) . Hãy biểu diễn \(\log _{a^{2}}\left(\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}\right)\)theo x và y.

Nếu \(\log _{12} 18=a\) thì \(\log _{2} 3\) bằng bao nhiêu?

Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?

Cho các số thực a<b<0 . Mệnh đề nào sau đây sai 

Chọn mệnh đề đúng:

Tính giá trị biểu thức: \(P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)\)

Cho \(\log _{\frac{1}{4}}(y-x)-\log _{4} \frac{1}{y}=1(y>0, y>x)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{2} \log _{2}\left(\frac{2 x}{1-x}\right)\) và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho m+n=1. Tính f(m)+f(n)

Cho \(\log _{2} 6=a\) . Tính giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a?

Cho \(\log _{5} x>0\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho log_a x = 2, log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \( {P = {{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}x}\)

Cho biết \(\log _{2} a+\log _{3} b=5\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(P=a \log _{\sqrt[3]{2}} a^{2}+\log _{3} b^{3} \cdot \log _{2} 4^{a}\) bằng:
 

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \(a^2 + 4b^2 = 5a\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?