Giả sử \(\log _{27} 5=a ; \log _{8} 7=b ; \log _{2} 3=c\). Hãy biểu diễn log₃₅ 12 theo a, b, c? 

Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 2% mỗi quý. Sau đúng 5 năm An rút cả vốn lẫn lãi ra để mua máy tính xách tay. Hỏi An có thể mua được chiếc máy tính có giá nào dưới đây (biết An chỉ dùng số tiền đó để mua máy và không cần phụ thêm tiền)?

Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

Cho 2 số \(\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/ năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất ?

Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\). Khi đó giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b là :

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:

Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _{\sqrt b }}a(1 \ne a,b > 0)\)

Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức \(E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8\) bằng 

Cho các số thực dương a b , khác 1 và số thực dương x thỏa mãn \(\log _{a}\left(\log _{b} x\right)=\log _{b}\left(\log _{a} x\right)\).
Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đặt \(log_3 5 = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\) là :

Tính \(B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150\) ta được

Cho a là số thực dương khác 4. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{64}}} \right)\)

Với \(a>0, a \neq 1\) cho biết \(t=a^{\frac{1}{1-\log _{a} u}} ; v=a^{\frac{1}{1-\log _{a} t}}\). Chọn khẳng định đúng:

Tính giá trị biểu thức \({7^{{{\log }_7}7}} - {\log _7}{7^7}\)?

Cho \(\log _{7} \frac{1}{x}=2 \log _{7} a-6 \log _{49} b\) . Khi đó giá trị của x là :

Đặt \(a=\log _{3} 4, b=\log _{5} 4\) Hãy biểu diễn \(\log _{12} 80\) theo a và b.

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?