Biết \(\log _{4} 7=a\). Khi đó giá trị của \(\log _{2} 7\) được tính theo a là:

Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\). Khi đó giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b là :

Tính giá trị của biểu thức \(T=\log _{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}\right)\)

Tính: \(\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Biết \(a=\log _{2} 5, b=\log _{3} 5\) . Khi đó giá trị của \(\log _{6} 5\) được tính theo a, b là :

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{3} x+\log _{9} x=\frac{3}{2}\) là :

Cho \(0<x<\frac{\pi}{2}, \cos x=\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \operatorname{Tính} P=\lg \sin x+\lg \cos x+\lg \tan x\)

Cho các số dương a, b khác 1 sao cho \(\log _{16} \sqrt[3]{a}=\log _{a^{2}} \sqrt[9]{b}=\log _{b} 2\) . Tính giá trị của \(\frac{b}{a^{2}}\)

Cho \(x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5\) chọn thứ tự đúng

Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

Với giá trị nào của m thì biểu thức \(f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m) \) xác định với mọi \(x \in(-3 ;+\infty)\)?

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Giá tị của biểu thức \(B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150\) bằng bao nhiêu?

Nếu \( a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5\) thì

Đặt \(\log _{3} 2\) khi đó \(\log _{16} 27\) bằng 

Cho \(\log _{2} 6=a\). Khi đó giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a là:

Với a, b là các số thực dương bất kì, \( {\log _2}\frac{a}{{{b^2}}}\) bằng:

Cho 0<x<1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?