Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 triệu đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12%/năm ; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSử dụng công thức lãi kép ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} T = A{{\left( {1 + r} \right)}^n}}\\ { \Leftrightarrow {T_n} = 100{{\left( {1 + 12{\rm{\% }}} \right)}^n}} \end{array}\)
⇒ Số tiền lãi nhận được sau n năm là
\( 100{\left( {1 + 12{\rm{\% }}} \right)^n} - 100\)
Để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng
\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow 100{{\left( {1 + 12{\rm{\% }}} \right)}^n} - 100 > 40 \Leftrightarrow {{100.1,12}^n} > 140}\\ { \Leftrightarrow n > {{\log }_{1,12}}\frac{{140}}{{100}} \approx 2,97} \end{array}\)
