Giá trị biểu thức \({log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} } \)

Nếu log_a b = p thì log_aa²b⁴ bằng:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{64}}} \right)\)

Với giá trị nào của x thì biểu thức: \(f(x)=\log _{6}\left(2 x-x^{2}\right)\) xác định?

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \( log(ab^2)\) bằng

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{-2021}\)

Với mỗi cặp số thực \((x ; y) \text { thỏa mãn } \log _{2}(2 x+y)=\log _{4}\left(x^{2}+x y+7 y^{2}\right) \text { co }\) có bao nhiêu số thực z thỏa mãn \(\log _{3}(3 x+y)=\log _{9}\left(3 x^{2}+4 x y+z y^{2}\right)\)

Biểu thức \({\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)\) có giá trị bằng:

Cho \(a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1\), Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Chọn công thức đúng:

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a <  b. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho \(log _2x = \sqrt 2\). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _4}x\)

Cho a,b > 0 và \(2log _2b - 3log _2a = 2 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Tính \(B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150\) ta được

Biết \(a=\log _{2} 5, b=\log _{3} 5\) . Khi đó giá trị của \(\log _{6} 5\) được tính theo a, b là :

Cho các số thực (a < b < 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu a > 1 và 0 < b < 1 thì:

Đặt \(a\; = \;{\log _2}3,\;b\; = \;{\log _3}5\). Hãy tính biểu thức \(P\; = \;{\log _6}60\) theo a và b

Tính giá trị của biểu thức:\(Q=\log _{a}(a \sqrt{b})-\log _{\sqrt{a}}(a \cdot \sqrt[4]{b})+\log _{\sqrt[3]{b}}(b)\)biết rằng a, b là các số thực dương khác 1.

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Ae^nr;  trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 , dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?