Biết \( log_{27} 5 = a, log_8 7 = b, log_2 3 = c \) thì  \(log_{12} 35\) tính theo a, b, c bằng

 

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

\(\text { Cho các số thực dương } a, b, c \text { lớn hơn } 1 \text { , đặt } x=\log _{a} b+\log _{b} a, y=\log _{b} c+\log _{c} b\) và \(z=\log _{c} a+\log _{a} c\). \(\text { Giá trị của biểu thức } x^{2}+y^{2}+z^{2}-x y z \text { bằng }\)

Nếu \(P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}\) thì n bằng

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Biết \(y = {2^3}x.\) Hãy biểu thị x theo y.

Đặt \(a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.\). Tính \({\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)\) theo a và b

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \( log(ab^2)\) bằng

Tìm số âm trong các số sau đây:

Cho \(\log _{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)=1+\log _{2} x y(x y>0)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho \(a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Với mỗi cặp số thực \((x ; y) \text { thỏa mãn } \log _{2}(2 x+y)=\log _{4}\left(x^{2}+x y+7 y^{2}\right) \text { co }\) có bao nhiêu số thực z thỏa mãn \(\log _{3}(3 x+y)=\log _{9}\left(3 x^{2}+4 x y+z y^{2}\right)\)

Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn\( log _2x = 5log _2a + 3log _2b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị \( {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81\) là:

Cho \(a \log _{6} 3+b \log _{6} 2+c \log _{6} 5=5, \text { vói } a, b \text { và }\) là các số hữu tỷ. các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

\(\text { Đặt } a=\log _{3} 2, \text { khi đó } \log _{6} 48 \text { bằng }\)

Tính: \(\displaystyle\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}\sqrt {10} }}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}\)

Gọi a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3 \log _{3}(1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a})>2 \log _{2} \sqrt{a}\)) . Tìm phần nguyên của \(P=\log _{2}(2018 a)\)