Cho $log_23 = a ; log_27 = b$. Tính $log_22016$ theo a và  b .

 

Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn$log _2x = 5log _2a + 3log _2b.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho $\log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y)$. Tính giá trị của $\frac{x}{y}$ là

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Cho $\log _{2} 6=a$ . Tính giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a?

Cho $1<x<64$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}$

Cho các số thực a, b thỏa mãn (1<a<b ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của biểu thức $A=\log _{3} 2 \cdot \log _{4} 3 \cdot \log _{5} 4 \ldots \log _{16} 15$ là

Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}$ là:

Cho $\log _{3} x=3 \log _{3} 2+\log _{9} 25-\log _{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là: 

Cho $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5 ; c=\log _{7} 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{140} 63$  được tính theo a, b, c là:

Cho các số thực a , b thỏa mãna>b>1 và  $\frac{1}{\log _{b} a}+\frac{1}{\log _{a} b}=\sqrt{2020}$ . Giá trị của biểu thức $P=\frac{1}{\log _{a b} b}-\frac{1}{\log _{a b} a}$bằng 

Cho các số thực (a < b < 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $\log _{a} b=\sqrt{3}$ Giá trị của biểu thức $A=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}$ được tính theo a là

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)$

Biết $\log 5=a \text { và } \log 3=b$. Tính $\log _{30} 8$ theo a, b, ta được

Nếu $P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}$ thì n bằng

Cho$a = log_2 3; b = log_3 5; c = log_7 2$ . Hãy tính $log_{140} 63$ theo a, b, c .

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% , còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t⁰C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f( t ) = k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ (C ) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?

Cho các số thực dương $a, b \text { vói } a \neq 1 \text { và } \log _{a} b<0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $a=\log _{2} m \text { vói } 0<m \neq 1$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?