Biết \(\log 5=a \text { và } \log 3=b\). Tính \(\log _{30} 8\) theo a, b, ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} a=\log 5=\log _{10} 5=\frac{1}{\log _{5} 10}=\frac{1}{1+\log _{5} 2} \Rightarrow \log _{5} 2=\frac{1-a}{a} \\ b=\log 3=\frac{\log _{2} 3}{\log _{2} 10}=\frac{\log _{2} 3}{1+\log _{2} 5} \Rightarrow \log _{2} 3=b\left(1+\log _{2} 5\right) \\ \log _{30} 8=\frac{\log _{2} 8}{\log _{2} 30}=\frac{3}{1+\log _{2} 5+\log _{2} 3}=\frac{3}{1+\frac{a}{1-a}+b\left(1+\frac{a}{1-a}\right)}=\frac{3(1-a)}{1+b} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đặt \(\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)\) bằng
-
Trong bốn số \(3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}\), số nào nhỏ hơn 1
-
Cho hai số thực dương a, b.Nếu viết \(\log _{2} \frac{\sqrt[6]{64 a^{3} b^{2}}}{a b}=1+x \log _{2} a+y \log _{4} b \quad(x, y \in \mathbb{Q})\) thì biểu thức P =xy có giá trị bằng bao nhiêu?
-
Tìm số âm trong các số sau đây:
-
Cho log25 = a. Hãy tính log41250 theo a
-
Nếu log12 18 = a thì log2 3 bằng
-
Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn \( ln x + ln y \ge ln (x^2 + y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.
-
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó \({\log _5}12\) bằng
-
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Aenr; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 , dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?
-
Cho \(a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1\), Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Cho \(\displaystyle a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Hãy tính \(\displaystyle{\log _{140}}63\) theo \(\displaystyle a,b,c\).
-
Biết \(\log _{4} 7=a\). Khi đó giá trị của \(\log _{2} 7\) được tính theo a là:
-
Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số\( y = {\log _a}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _b}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _c}x.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
.PNG)
-
Cho \(x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5\) chọn thứ tự đúng
-
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = A.enr , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,79%, dự báo dân số Việt Nam năm 2040 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
-
Cho a = log315 và b = log310. Hãy tính theo a và b
-
Cho \(\log _{2} x=4 ; \log _{x} y=4 ; \log _{y} z=\frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(x+y+z\) là
-
Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:
-
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\) đúng?
