Cho \(\log _{3} x=3 \log _{3} 2+\log _{9} 25-\log _{\sqrt{3}} 3\) . Khi đó giá trị của x là: 

Cho \(0<x<\frac{\pi}{2}, \cos x=\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \operatorname{Tính} P=\lg \sin x+\lg \cos x+\lg \tan x\)

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3}\) Tính tỉ số \(T=\frac{a}{b}\)
 

Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 2% mỗi quý. Sau đúng 5 năm An rút cả vốn lẫn lãi ra để mua máy tính xách tay. Hỏi An có thể mua được chiếc máy tính có giá nào dưới đây (biết An chỉ dùng số tiền đó để mua máy và không cần phụ thêm tiền)?

Chọn công thức đúng:

Rút gọn biểu thức A = log₃x.log₂3+ log₅x.log₄5 ( x > 0)  ta được:

Cho \(\log _{2} 6=a\). Khi đó giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a là:

Biết \(\log _{6} 3=a, \log _{6} 5=b \text { . Tính } \log _{3} 5\) theo a, b 

Cho \(\displaystyle a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Hãy tính \(\displaystyle{\log _{140}}63\) theo \(\displaystyle a,b,c\).

Cho \(log_{27} 5 = a,\,log_8 7 = b,\, log_2 3 = c\) . Tính \( log_{12} 35\)

Cho \({\log _3}x\; = \;1 + \sqrt 2 \). Tính giá trị biểu thức: \(A\; = \;{\log _3}{x^3}\; + \;{\log _{\frac{1}{3}}}x\; + {\log _9}{x^2}\)

\(\text { Cho hai số thực dương } a, b \text { và } a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{2} a=\frac{b}{4}, \log _{a} b=\frac{16}{b} \text { . Tính } a b \text { ? }\)

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Cho log 3 = m;ln 3 = n. Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n 

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

\({10^{\log 7}}\) bằng:

Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\text { Cho các số thực dương } a, b, c \text { lớn hơn } 1 \text { , đặt } x=\log _{a} b+\log _{b} a, y=\log _{b} c+\log _{c} b\) và \(z=\log _{c} a+\log _{a} c\). \(\text { Giá trị của biểu thức } x^{2}+y^{2}+z^{2}-x y z \text { bằng }\)

Cho \(P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho \(log_23 = a ; log_27 = b \). Tính \(log_22016\) theo a và  b .