Đặt $a=\log _{2} 3, b=\log _{5} 3$ Hãy biểu diễn $\log _{6} 45$  theo a và b

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tính $C=\log _{5} \log _{5} \sqrt[5]{\sqrt[5]{\sqrt[5]{\ldots \sqrt[5]{5}}}}$ (n dấu căn)

Cho $\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}$, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $S=a+2 b+3 c$

Cho biết $\log _{2} a+\log _{3} b=5$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P=a \log _{\sqrt[3]{2}} a^{2}+\log _{3} b^{3} \cdot \log _{2} 4^{a}$ bằng:
 

Tìm số dương trong các số sau đây.

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai số thực dương a và b, với $a \ne 1$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho log_ab= 2  và log_ac= 3. Tính  P = log_a( b²c³) 

 Cho các số thực a; b > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn$\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017$
 

Biết $\log _{a} b=3, \log _{a} c=-4$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{a}\left(a^{2} \sqrt[3]{b} c^{2}\right)$ bằng:

Tìm số âm trong các số sau đây:

$Đặt\,a=\log _{2} 3 ; b=\log _{5} 3 \text { . Nếu biểu diễn } \log _{6} 45=\frac{a(m+n b)}{b(a+p)}$thì m+ n+ p bằng :

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}$ đúng?

Tính giá trị bằng số của biểu thức $\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}$.

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{5}\left(x^{3}-x^{2}-2 x\right)$ xác định?

Biết $3\; + \;2{\log _2}x\; = \;{\log _2}y\;.$ Hãy biểu thị y theo x.

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)$