Đặt \(a=\log _{2} 3, b=\log _{5} 3\) Hãy biểu diễn \(\log _{6} 45\)  theo a và b

Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng \(x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}\)

Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức \({\log _a}{b^2}.{\log _b}{c^2}.{\log _c}{a^2}\)

Cho \(P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}\) . Tính log₃ P ?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3}\) Tính tỉ số \(T=\frac{a}{b}\)
 

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}\), trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(S=a+2 b+3 c\)

Cho \(log_23 = a ; log_27 = b \). Tính \(log_22016\) theo a và  b .

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho  a, b>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tính giá trị của biểu thức \(S\; = \;\log \;\frac{1}{2} + \;\log \;\frac{2}{3}\; = \;\log \;\frac{3}{4}\; + \;...\; + \;\log \;\frac{{99}}{{100}}\)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\)

Giá trị \(log _3a\) âm khi nào?

Cho \(a>0, a \neq 1\). Biểu thức \(E=a^{4 \log _{a^{2}} 5}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho x y , là các số thực dương thỏa \(\log _{9} x=\log _{6} y=\log _{4}\left(\frac{x+y}{6}\right) . \text { Tính tỉ số }\frac{x}{y}\)

Tính \(B=\lg \tan 1^{\circ} \cdot \lg \tan 2^{\circ} \ldots \lg \tan 89^{\circ}\)

\(\text { Đặt } a=\log _{3} 2, \text { khi đó } \log _{6} 48 \text { bằng }\)

Tìm số âm trong các số sau đây:

Cho \(\log _{8} c=m \text { và } \log _{c^{3}} 2=n\). Khẳng định đúng là 

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.