Cho các số thực dương \(a, b \text { vói } a \neq 1 \text { và } \log _{a} b<0\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\) là :

Chọn mệnh đề đúng:

Gọi a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3 \log _{3}(1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a})>2 \log _{2} \sqrt{a}\)) . Tìm phần nguyên của \(P=\log _{2}(2018 a)\)

Cho a b c , , là các số thực dương \((a, b \neq 1) \text { và } \log _{a} b=5, \log _{b} c=7\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)\)

Cho \(a = log_2 m\,\rm{ với}\, 0 < m \ne 1.\) Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Rút gọn biểu thức \(A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1\) ta được kết quả là:

Đặt \(a=\log _{3} 4, b=\log _{5} 4\) Hãy biểu diễn \(\log _{12} 80\) theo a và b.

Cho \(0<a \neq 1\) . Giá trị của biểu thức \(P=\log _{a}\left(a \cdot \sqrt[3]{a^{2}}\right)\) là 

Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?

Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Tính \( P = \frac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}\)

\(\text { Cho hai số thực dương } a, b \text { và } a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{2} a=\frac{b}{4}, \log _{a} b=\frac{16}{b} \text { . Tính } a b \text { ? }\)

Tính giá trị biểu thức \(A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}\)

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Biết \(a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3\). Khi đó giá trị của \(\log _{24} 15\) được tính theo a là :

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \( I(x) = {I_0}{e^{ - \mu x}}\) , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu\) là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\), và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l.10^{10}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất 

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4 - 2{{\log }_a}b}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 1;b > 0} \right).\)

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.