Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Cho $1<x<64$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}$

Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số $y=\left(m^{2}-3 m+1\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

Cho $\log _{7} \frac{1}{x}=2 \log _{7} a-6 \log _{49} b$ . Khi đó giá trị của x là :

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ${a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}};{\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức $E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho lnx = 3. Tính giá trị của biểu thức $T\; = \;2\ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt e }} + \ln 2.{\log _2}\left( {{x^3}.{e^2}} \right)$

Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{{a^4}\sqrt a }}\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m)$ xác định với mọi $x \in(-3 ;+\infty)$?

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng $x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}$

Trong bốn số $3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}$, số nào nhỏ hơn 1

Cho $\displaystyle a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2$. Hãy tính $\displaystyle{\log _{140}}63$ theo $\displaystyle a,b,c$.

Gọi a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn $3 \log _{3}(1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a})>2 \log _{2} \sqrt{a}$) . Tìm phần nguyên của $P=\log _{2}(2018 a)$

Cho $log_2 5 = a , log_3 5 = b$ . Khi đó $log_6 5$ tính theo a và b là

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017$

Cho các số dương a, b khác 1 sao cho $\log _{16} \sqrt[3]{a}=\log _{a^{2}} \sqrt[9]{b}=\log _{b} 2$ . Tính giá trị của $\frac{b}{a^{2}}$

Cho $\log _{2} 6=a$. Khi đó giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a là: