Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \( I(x) = {I_0}{e^{ - \mu x}}\) , trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu\) là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\), và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l.10^{10}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiỞ độ sâu 2m ta có: \( I\left( 2 \right) = {I_0}{e^{ - 1,4.2}} = {I_0}.{e^{ - 2,8}}\)
Ở độ sâu 20m ta có : \( I\left( {20} \right) = {I_0}{e^{ - 1,4.20}} = {I_0}.{e^{ - 28}}\)
Theo bài ra ta có :
\( \frac{{I\left( {20} \right)}}{{I\left( 2 \right)}} = l{.10^{10}} \Leftrightarrow \frac{{{I_0}.{e^{ - 28}}}}{{{I_0}.{e^{ - 2,8}}}} = \frac{1}{{l{{.10}^{10}}}} \Leftrightarrow l = \frac{{{e^{ - 2,8}}}}{{{e^{ - 28}}}}{.10^{ - 10}} \approx 8,79\)
