Giá tị của biểu thức $B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150$ bằng bao nhiêu?

Cho các số thực dương a b , thỏa mãn: $\log ^{2} a+(4 \sin b+2) \log a+4 \sin b+5=0$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a+b bằng 

Cho $\log _{8} c=m \text { và } \log _{c^{3}} 2=n$. Khẳng định đúng là 

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Cho $\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0$. Giá trị của biểu thức $A=2 y+1$ là
 

Cho hai số thực dương a, b.Nếu viết $\log _{2} \frac{\sqrt[6]{64 a^{3} b^{2}}}{a b}=1+x \log _{2} a+y \log _{4} b \quad(x, y \in \mathbb{Q})$ thì biểu thức P =xy  có giá trị bằng bao nhiêu? 

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Cho $a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2$. Hãy tính log $\log _{60} \sqrt{150}$ theo a, b .

Đặt $\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)$ bằng

Cho $1<x<64$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}$

Nếu log₃ 5= a thì $\log _{45} 75$ bằng 

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{5}\left(x^{3}-x^{2}-2 x\right)$ xác định?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)$
 

Nếu $\log _{12} 18=a$ thì $\log _{2} 3$ bằng bao nhiêu?

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 và V (m³). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO₂ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO₂ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO₂ năm 2018?

Cho x = 2000!. Giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x} \text { là }$

Cho $\log _{a} b=\sqrt{3}$ Giá trị của biểu thức $A=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}$ được tính theo a là

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Tìm x biết $\displaystyle{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b$

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^2 + 4b^2 = 12ab$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Biết $\log _{a} b=3, \log _{a} c=-4$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{a}\left(a^{2} \sqrt[3]{b} c^{2}\right)$ bằng: