ADMICRO
Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } \log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt[6]{8}=\log _{2} \sqrt[6]{\frac{360}{8}}=\frac{1}{6} \log _{2} 45=\frac{1}{3} \log _{2} 3+\frac{1}{6} \log _{2} 5\\ &\text { Theo đề ta có } \log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} a=\frac{1}{3} \\ b=\frac{1}{6} \end{array} \Rightarrow a+b=\frac{1}{2}\right. \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK
