Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }$
 

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m)$ xác định với mọi $x \in(-3 ;+\infty)$?

Cho biểu thức $P=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}$ . Tính $P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó ${\log _5}12$ bằng

Cho hai số thực dương $x, y \neq 1$ thỏa mãn $\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)$. Tính giá trị biểu thức $S=x^{4}-x^{2}+1$

$Đặt\,a=\log _{2} 3 ; b=\log _{5} 3 \text { . Nếu biểu diễn } \log _{6} 45=\frac{a(m+n b)}{b(a+p)}$thì m+ n+ p bằng :

Giá trị của biểu thức $A=\log _{3} 2 \cdot \log _{4} 3 \cdot \log _{5} 4 \ldots \log _{16} 15$ là

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}$

Cho $\log _{2} 5=a$ . Khi đó giá trị của $\log _{4} 1250$ được tính theo a là :

Cho a,b > 0 và $2log _2b - 3log _2a = 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho log₂5 = a. Hãy tính log₄1250 theo a

Cho $a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2$. Hãy tính log $\log _{60} \sqrt{150}$ theo a, b .

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Nếu log₃ 5= a thì $\log _{45} 75$ bằng 

Cho $a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1)$

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Con trai ông B sinh ngày (1/1/2019 ), bắt đầu từ ngày (1/2/2019 ), mỗi ngày đầu tháng ông B gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng tiết kiệm cho con với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Đến sinh nhật thứ 18 của con thì ông không gửi nữa mà đến ngân hàng rút toàn bộ tiền ra cho con. Hỏi số tiền ông rút được là bao nhiêu?

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.