Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2:$

A. 18

B. 19

C. 20

D. 10
Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = {a^{4 - 2{{\log }_a}b}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 1;b > 0} \right).$

A. a4b-2

B. a2b2

C. a2b-2

D. a4b2
Câu 3:

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = {\log _a}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _b}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _c}x.$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<c<b

B. a<b<c

C. b<a<c

D. b>a>c
Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1$

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4
Câu 5:

Tổng $\begin{aligned} &S=1+2^{2} \log _{\sqrt{2}} 2+3^{2} \log _{\sqrt[3]{2}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2019 \sqrt{2}} 2=1+2^{2} \log _{2^{\frac{1}{2}}} 2+3^{2} \log _{2^{\frac{1}{3}}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2^{\frac{1}{2018}}} 2 \end{aligned}$
là:

A. $1009^{3} \cdot 2019^{2}$

B. $2019^{2}$

C. $1009^{2} \cdot 2019^{2}$

D. $1009 \cdot 2019^{2}$
Câu 6:

Cho x = 2018!. Tính $\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}$

A. $\log _{x}(2.3 \ldots . .2017 .2018)$

B. $2018 \cdot \log _{x}(2.3 \ldots . .2017 .2018)+1$

C. $0$

D. $2018 \cdot \log _{x}(2.3 \ldots . .2017 .2018)$
Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương?

A. 0

B. 2

C. 4

D. 7
Câu 8:

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{2} \log _{2}\left(\frac{2 x}{1-x}\right)$ và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho m+n=1. Tính f(m)+f(n)

A. 1

B. -1

C. 3

D. 7
Câu 9:

Cho các số thực a , b thỏa mãna>b>1 và $\frac{1}{\log _{b} a}+\frac{1}{\log _{a} b}=\sqrt{2020}$ . Giá trị của biểu thức $P=\frac{1}{\log _{a b} b}-\frac{1}{\log _{a b} a}$ bằng

A. $P=\sqrt{2016}$

B. $P=\sqrt{20}$

C. $P=2\sqrt{2016}$

D. $P=3\sqrt{2016}$
Câu 10:

Cho $\log _{9} 5=a ; \log _{4} 7=b ; \log _{2} 3=c$ .Tính $A=m+2 n+3 p+4 q$

A. -9

B. 25

C. 14

D. 3
Câu 11:

Đặt $\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)$ bằng

A. $1-m+3 n$

B. $1- m+3 m n$

C. $1+2 m+3 m n$

D. $1+2 m+3 n$
Câu 12:

Nếu log₃ 5= a thì $\log _{45} 75$ bằng

A. $\frac{1+2 a}{2+a}$

B. $\frac{1- a}{2+a}$

C. $(1-2 a)(2+a)$

D. $(1- a)(2+a)$
Câu 13:

Cho $a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A=\frac{4-c}{a}$

B. $A=\frac{4+c}{a}$

C. $A=({4+c}){a}$

D. $A=({4+c}){a^2}$
Câu 14:

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b, \log _{2} 3=c . \text { Tính } \log _{6} 35$ theo a , b và c .

A. $\frac{(3 a+b) c}{1+2c} \text { . }$

B. $\frac{(3 a+b) c}{1-c} \text { . }$

C. $\frac{(a+b) c}{1+c} \text { . }$

D. $\frac{(3 a+b) c}{1+c} \text { . }$
Câu 15:

Cho $\log _{30} 3=a ; \log _{30} 5=b \text { . Tính } \log _{30} 1350$ theo a, b.

A. $1-a-b$

B. $1- a+b$

C. $1+2 a+b$

D. $1+a+b$
Câu 16:

$\text { Nếu } \log _{2} 3=a \text { thì } \log _{72} 108 \text { bằng }$

A. $\frac{2+3 a}{3+2 a}$

B. $\frac{2+ a}{3+2 a}$

C. $\frac{2-3 a}{3+2 a}$

D. $\frac{2-a}{3+2 a}$
Câu 17:

Giả sử $\log _{27} 5=a ; \log _{8} 7=b ; \log _{2} 3=c$ . Hãy biểu diễn log₃₅ 12 theo a, b, c?

A. $\frac{ a c+3 b}{c+2}$

B. $\frac{3 a c+3 b}{c+2}$

C. $\frac{3 a c- b}{c+2}$

D. $\frac{ a +3 b}{c+2}$
Câu 18:

Cho $\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8$ bằng

A. $\frac{3-a}{a+b}$

B. $\frac{3+a}{a+b}$

C. $\frac{3}{a+b}$

D. $\frac{3-b}{a+b}$
Câu 19:

Đặt $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5$ Biểu diễn đúng của log₁₂20 theo a, b là

A. $\frac{3a+2}{a b+2} \text { . }$

B. $\frac{a+2}{a b+2} \text { . }$

C. $\frac{a+1}{a b+2} \text { . }$

D. $\frac{a+2}{a b-2} \text { . }$
Câu 20:

Biết $\log _{6} 3=a, \log _{6} 5=b \text { . Tính } \log _{3} 5$ theo a, b

A. $\frac{b}{a^2}$

B. $\frac{b^3}{a}$

C. $\frac{b}{a}$

D. $\frac{2b}{a}$
Câu 21:

$Đặt\,a=\log _{2} 3 ; b=\log _{5} 3 \text { . Nếu biểu diễn } \log _{6} 45=\frac{a(m+n b)}{b(a+p)}$ thì m+ n+ p bằng :

A. 4

B. 13

C. 2

D. -7
Câu 22:

Với $\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b \text { và } \log _{2} 3=c, \text { giá trị của } \log _{6} 35$ bằng

A. $\frac{( a+b) c}{c+1}$

B. $\frac{(3 a+b) c}{c+1}$

C. $\frac{b c}{ac+1}$

D. $\frac{(3 a+2b) c}{c+1}$
Câu 23:

Cho $\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c . \text { Tính } P=\log _{3}\left(\frac{90}{11}\right)$ theo a, b, c ?

A. $P=2 b+a-c .$

B. $P= a+b+c .$

C. $P=2 a+b-c .$

D. $P=2a+ b-2c .$
Câu 24:

$\text { Đặt } a=\log _{3} 2, \text { khi đó } \log _{6} 48 \text { bằng }$

A. $\begin{aligned} &\log _{6} 48=\frac{ a}{a+1} \end{aligned}$

B. $\begin{aligned} &\log _{6} 48=\frac{a+1}{a+2} \end{aligned}$

C. $\begin{aligned} &\log _{6} 48=\frac{2 a+1}{a+5} \end{aligned}$

D. $\begin{aligned} &\log _{6} 48=\frac{4 a+1}{a+1} \end{aligned}$
Câu 25:

$\text { Đặt } a=\log _{2} 3, b=\log _{5} \text { 3. Hãy biểu diễn } \log _{6} 45 \text { theo } a \text { và } b \text { . }$

A. $\log _{6} 45=\frac{a+a b}{a b+b}$

B. $\log _{6} 45=\frac{a- b}{a b+b}$

C. $\log _{6} 45=\frac{a+2 a b}{a b+b}$

D. $\log _{6} 45=a b+b$
Câu 26:

Đặt $\log _{3} 2$ khi đó $\log _{16} 27$ bằng

A. $\frac{3}{ a}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. 2

D. 3
Câu 27:

Tính $T=\log \frac{1}{2}+\log \frac{2}{3}+\log \frac{3}{4}+\ldots+\log \frac{98}{99}+\log \frac{99}{100}$

A. 1

B. -2

C. 7

D. -5
Câu 28:

Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)$ $\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }$

A. 1

B. -1

C. 0

D. 3
Câu 29:

Cho $\alpha=\log _{a} x, \beta=\log _{b} x$ . Khi đó $\log _{a b^{2}} x^{2}$ bằng

A. $\frac{2 \alpha \beta}{\beta+5 \alpha} .$

B. $\frac{2 \alpha \beta}{\beta+2 \alpha} .$

C. $\frac{\alpha }{\beta} .$

D. $\frac{ \alpha \beta}{\beta+2 \alpha} .$
Câu 30:

Cho $\log _{700} 490=a+\frac{b}{c+\log 7}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng T=a+b+c .

A. -5

B. 1

C. 4

D. -3
Câu 31:

Cho hai số thực dương a, b.Nếu viết $\log _{2} \frac{\sqrt[6]{64 a^{3} b^{2}}}{a b}=1+x \log _{2} a+y \log _{4} b \quad(x, y \in \mathbb{Q})$ thì biểu thức P =xy có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $P=x y=1$

B. $P=x y=\frac{1}{3}$

C. $P=x y=\frac{2}{3}$

D. $P=x y=\frac{4}{3}$
Câu 32:

Rút gọn biểu thức $\begin{aligned} M=3 \log _{3} x-3\left(1+\log _{3} x\right)-\log _{3} x+2 \end{aligned}$

A. $M=-\log _{3}(3 x)$

B. $M=-\log _{2}(3 x)$

C. $M=1-\log _{3}(3 x)$

D. $M=-\log _{3}(3 x)-1$
Câu 33:

Cho $\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2$ . Khi đó $\log _{a}\left(a^{3} b^{2} \sqrt{c}\right)$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 5

C. 8

D. 6
Câu 34:

Cho $P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}$ . Tính log₃P ?

A. $\frac{9}{112}$

B. $\frac{9}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{5}{23}$
Câu 35:

Cho $\log _{8} c=m \text { và } \log _{c^{3}} 2=n$ . Khẳng định đúng là

A. $m n=1$

B. $m n=\frac{5}{9}$

C. $m n=\frac{1}{9}$

D. $m n=\frac{2}{9}$
Câu 36:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _{2} a-2 \log _{4} b=4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a=16 b$

B. $a=64 b$

C. $a=16 b^2$

D. a=b
Câu 37:

Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}$ là:

A. $\begin{array}{llll} (1 ;+\infty) . \end{array}$

B. $[1 ;+\infty) .$

C. $(0 ;+\infty) .$

D. $\mathbb{R} \backslash\{1\} .$
Câu 38:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}$

A. $\begin{aligned} &D=\left[-2 ; \frac{3}{2}\right) \cup\left(\frac{3}{2} ; 2\right] . \end{aligned}$

B. $D=\left(-2 ; \frac{3}{2}\right) \cup\left(\frac{3}{2} ; 2\right) .$

C. $D=\left(\frac{3}{2} ; 2\right)$

D. $D=(-2 ; 2) \text { . }$
Câu 39:

Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{-2021}$

A. $\left[\begin{array}{llll} 1 ;+\infty) \end{array}\right.$

B. $\mathbb{R} .$

C. $(1 ;+\infty)$

D. $\mathbb{R} \backslash\{1\} .$
Câu 40:

Cho hàm số $y=\frac{e^{x}}{\cos x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\begin{array}{ll} y^{\prime \prime}-2 y=2 y^{\prime} \tan x . \end{array}$

B. $y^{\prime \prime}=-2 y^{\prime} \tan x$

C. $y^{\prime \prime}=2 y^{\prime} \tan x .$

D. $y^{\prime \prime}+2 y=2 y^{\prime} \tan x .$
Câu 41:

Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số $y=\left(m^{2}-3 m+1\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

A. $\begin{aligned} &\left(0 ; \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right) \cup\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2} ; 3\right) \end{aligned}$

B. $\left(-\infty ; \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right) \cup\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2} ;+\infty\right) \backslash\{0 ; 3\} \text { . }$

C. $(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty) .$

D. $(0 ; 3) .$
Câu 42:

Với mỗi cặp số thực $(x ; y) \text { thỏa mãn } \log _{2}(2 x+y)=\log _{4}\left(x^{2}+x y+7 y^{2}\right) \text { co }$ có bao nhiêu số thực z thỏa mãn $\log _{3}(3 x+y)=\log _{9}\left(3 x^{2}+4 x y+z y^{2}\right)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 43:

Cho các số thực dương a b , thỏa mãn: $\log ^{2} a+(4 \sin b+2) \log a+4 \sin b+5=0$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a+b bằng

A. $\frac{1}{1000}+\frac{\pi}{2}$

B. $\frac{1}{1000}+\frac{3 \pi}{2}$

C. $10+\frac{3 \pi}{2}$

D. $\frac{1}{10}+\frac{\pi}{2}$
Câu 44:

Cho hai số thực dương $x, y \neq 1$ thỏa mãn $\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)$ . Tính giá trị biểu thức $S=x^{4}-x^{2}+1$

A. S=2

B. S=3

C. S=4

D. S=5
Câu 45:

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn $2 \log _{x}(2 y)=2 \log _{2 x}(4 z)=\log _{2 x^{4}}(8 y z)=2$

. Giá trị của $x y^{5} z$

được viết dưới dạng $2^{-\frac{p}{q}}$ , trong đó p, q là các số nguyên dương và $\frac{p}{q}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức p+ q bằng:

A. 47

B. 49

C. 51

D. 53
Câu 46:

Tập hợp các số thực x để hàm số $f(x)=\sqrt{1-\log _{m}^{2}(n x)}(m>1, n>0)$ xác định là một đoạn có độ dài bằng $L=\frac{1}{2016}$ .

Giá trị của $\log _{2016} \frac{m^{2}-1}{m n}$ là:

A. -2

B. 31

C. -1

D. 1
Câu 47:

Với mỗi số thực dương x , khi viết x dưới dạng thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy
của x là $[\log x]+1$ . Cho biết $\log 2=0,30103 \text { . Hỏi số } 2^{2017}$ 17 khi viết trong hệ thập phân ta được
một số có bao nhiêu chữ số? (Kí hiệu $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x ).

A. 606

B. 607

C. 608

D. 609
Câu 48:

Tìm số tự nhiên n thoả mãn $\frac{1}{\log _{3} x}+\frac{1}{\log _{3^{2}} x}+\cdots+\frac{1}{\log _{2 n} x}=\frac{120}{\log _{3} x} \text { với } 0<x \neq 1$

A. n=15

B. n=20

C. n=5

D. n=10
Câu 49:

Cho hai số thực phân biệt thỏa mãn $\log _{3}\left(3^{a+1}-1\right)=2 a+\log _{\frac{1}{3}} 2$ và $\log _{3}\left(3^{b+1}-1\right)=2 b+\log _{\frac{1}{3}} 2$ . $\text { Tính tổng } S=27^{a}+27^{b} \text { . }$

A. $S=\frac{27}{2} \text { . }$

B. S=13

C. S=180

D. S=-25
Câu 50:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $\log _{x}+\log _{y} \geq \log \left(x+2 y^{3}\right)$ ) . Giá trị nhỏ nhất của $\log _{2} x-\log _{3} y$ là:

A. 1

B. 3

C. 7

D. 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO