Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{-2021}\)

Cho a b c , , là các số thực dương \((a, b \neq 1) \text { và } \log _{a} b=5, \log _{b} c=7\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)\)

Rút gọn biểu thức \(B=\log _{\frac{1}{a}} \frac{a \sqrt[5]{a^{3}} \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\) , ta được kết quả là :

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \( \log _{2} a-2 \log _{4} b=4\) , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số \(y=\frac{e^{x}}{\cos x}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

Cho \(\log _{2} 5=a\) . Khi đó giá trị của \(\log _{4} 1250\) được tính theo a là :

Cho x = 2000!. Giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x} \text { là }\)

Cho các số dương a, b khác 1 sao cho \(\log _{16} \sqrt[3]{a}=\log _{a^{2}} \sqrt[9]{b}=\log _{b} 2\) . Tính giá trị của \(\frac{b}{a^{2}}\)

Rút gọn biểu thức \(A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1\) ta được kết quả là:

Cho \(x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5\) chọn thứ tự đúng

Cho \(\log _{2} 6=a\) . Tính giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a?

Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Cho log x = a và ln 10 = b . Tính \( {\log _{10e}}x\)  theo a và b

Cho \(a>0, a \neq 1\) biểu thức \(D=\log _{a^{3}} a\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \(a^2 + 4b^2 = 5a\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \( a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5\) thì

Nếu \((0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}}\) thì

Các số \(\log _{3} 2, \log _{2} 3, \log _{3} 11\)  được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
 

Cho các số thực a b , thỏa \(1<a<b\) . Khẳng định nào sau đây đúng.