Tính giá trị của \(P=\ln \left(\tan 1^{0}\right)+\ln \left(\tan 2^{0}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)\) được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} P &=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right) \\ &=\ln \left(\tan 1^{\circ} \cdot \tan 2^{\circ} \cdot \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}\right) \\ &=\ln \left(\tan 1^{\circ} \cdot \tan 2^{\circ} \cdot \tan 3^{\circ} \ldots \tan 45^{\circ} \cdot \cot 44^{\circ} \cdot \cot 43^{\circ} \ldots \cot 1^{\circ}\right) \\ &=\ln \left(\tan 45^{\circ}\right)=\ln 1=0 .(\operatorname{vi} \tan \alpha \cdot \cot \alpha=1) \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log245 theo a và b.
-
Cho \(log_{27} 5 = a,\,log_8 7 = b,\, log_2 3 = c\) . Tính \( log_{12} 35\)
-
Tính giá trị biểu thức \({7^{{{\log }_7}7}} - {\log _7}{7^7}\)?
-
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?
-
Biết \(3\; + \;2{\log _2}x\; = \;{\log _2}y\;.\) Hãy biểu thị y theo x.
-
Cho các số thực a<b<0 . Mệnh đề nào sau đây sai
-
Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)
-
Cho 2 số \(\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Tính \(B=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}\right)\)
-
Cho \(\log _{3} x=\sqrt{3}\). Giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x^{2}+\log _{\frac{1}{3}} x^{3}+\log _{9} x\) bằng
-
Giá trị của biểu thức \(P=22 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150\)
bằng bao nhiêu? -
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:
-
Cho m, n > 1 và \({\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\) với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n
-
Gọi \(M=3^{\log _{0.5} 4} ; \mathrm{N}=3^{\log _{0.5} 13}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho \(\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c . \text { Tính } P=\log _{3}\left(\frac{90}{11}\right)\) theo a, b, c ?
-
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:
-
Cho \(\log _{a} b=\sqrt{3}\) Giá trị của biểu thức \(A=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\) được tính theo a là
-
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Cho \(\log _{8} c=m \text { và } \log _{c^{3}} 2=n\). Khẳng định đúng là
-
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?
