Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\) Tính giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b?

Cho \(\log _{700} 490=a+\frac{b}{c+\log 7}\) với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng T=a+b+c . 

Cho\(\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2\)Giá trị của \(\log _{a}\left(\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}\right)\) bằng

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Cho các số thực a<b<0 . Mệnh đề nào sau đây sai 

Cho\(\log _{2} x=\sqrt{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{2}^{2} x+\log _{\frac{1}{2}} x+\log _{4} x\)
 

Tính giá trị biểu thức \( P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)\) \(\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }\)

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

Cho a,b > 0 và \(2log _2b - 3log _2a = 2 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho \(P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho \(\log _{12} 27=a\) . Khi đó giá trị của \(\log _{6} 16\) được tính theo a là:

Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)\)

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a ?\)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Biết \(\log _{5} 3=a\), khi đó giá trị của \(\log _{3} \frac{27}{25}\) được tính theo a là:

Cho \(\lg 3=a, \lg 2=b\). Khi đó giá trị của \(\log _{125} 30\) được tính theo a là:

Đặt \(\log _{3} 2\) khi đó \(\log _{16} 27\) bằng 

Cho \(0<a<b<1 \) mệnh đề nào sau đây đúng? 

\({10^{\log 7}}\) bằng:

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?