Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}$

A. A = 3log₃7.

B. A = log₃7.

C. A = 2log₃7

D. A = 4log₃7.
Câu 2:

Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức $E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 625

C. 5

D. 58
Câu 3:

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

A. 2a+ 2ab

B. a+ ab

C. 3a+ ab

D. 2a+ ab
Câu 4:

Cho log₁₅3 = a thì ${\log _{25}}15$ ?

A. $\frac{3}{{5\left( {1 - a} \right)}}$

B. $\frac{5}{{3\left( {1 - a} \right)}}$

C. $\frac{1}{{2\left( {1 - a} \right)}}$

D. $\frac{1}{{5\left( {1 - a} \right)}}$
Câu 5:

Cho log₂5 = a. Hãy tính log₄1250 theo a

A. $\frac{{4 + a}}{2}$

B. $\frac{{1 + 4a}}{2}$

C. $\frac{{4a + 3}}{2}$

D. $\frac{{4a-1}}{2}$
Câu 6:

Đặt a = log₂3 . Hãy tính log₂ 48 theo a

A. 3+ 2a

B. 4+ 2a

C. 4+ a

D. 5- a
Câu 7:

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. log_ac + log_bc = log_abc

B. 2log_ab+ 3log_ac = log_a( b2c3)

C. log_bc+ log_ab = log_ac

D. $\frac{1}{{{{\log }_b}c}} = \frac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}$
Câu 8:

Cho log_ab = 2 ; log_ac = 3. Tính giá trị của biểu thức logax, biết rằng $x\; = \;\frac{{a\sqrt {{b^3}} }}{{{c^2}}}$

A. - 6

B. - 4

C. - 2

D. - 1
Câu 9:

Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng $x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}$

A. 16

B. 6

C. 13

D. 3
Câu 10:

Cho lnx = 3. Tính giá trị của biểu thức $T\; = \;2\ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt e }} + \ln 2.{\log _2}\left( {{x^3}.{e^2}} \right)$

A. T = 16

B. T = 15

C. $T = \frac{{27}}{2}$

D. T = 22
Câu 11:

Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức $T\; = \;a\;\ln \;\sqrt {ex} - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{\log _3}e{x^2}$

A. T = 21

B. T = 12

C. T = 13

D. T = 7
Câu 12:

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _{\sqrt b }}a(1 \ne a,b > 0)$

A. 3

B. 12

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$
Câu 13:

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)$

A. - 18

B. 12

C. 18

D. - 12
Câu 14:

Cho ${\log _3}x\; = \;1 + \sqrt 2$ . Tính giá trị biểu thức: $A\; = \;{\log _3}{x^3}\; + \;{\log _{\frac{1}{3}}}x\; + {\log _9}{x^2}$

A. $A\; = \;2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)$

B. $A\; = \;1\; + \sqrt 2$

C. $A\; = -2(1 + \sqrt 2)$

D. $A\; = 3(1 + \sqrt 2)$
Câu 15:

Rút gọn biểu thức A = log₃x.log₂3+ log₅x.log₄5 ( x > 0) ta được:

A. $A=\frac{3}{2}{\log _2}x$

B. $A=-\frac{1}{2}{\log _2}x$

C. $A=2{\log _2}x$

D. $A=\frac{2}{3}{\log _2}x$
Câu 16:

Rút gọn biểu thức $A = \;{\log _8}x\sqrt x - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)$ . Ta được:

A. $A=\frac{3}{2}{\log _2}x$

B. $A=-\frac{1}{2}{\log _2}x$

C. $A={\log _2}x$

D. $A=\frac{2}{3}{\log _2}x$
Câu 17:

Cho ${\log _2}x = \sqrt 2$ . Tính giá trị của biểu thức $A\; = \;{\log _2}{x^2} + \;{\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + \;{\log _4}x$

A. $A={ - \sqrt 2 }$

B. $A={ - 2\sqrt 2 }$

C. $A = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}$

D. $A = \frac{{ - \sqrt 2 }}{4}$
Câu 18:

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

A. $A={\log _2}a$

B. $A=\frac{{13}}{6}{\log _2}a$

C. $A= \frac{3}{2}{\log _2}a$

D. $A= \frac{2}{3}{\log _2}a$
Câu 19:

Cho ${\log _{\frac{1}{3}}}x\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {a\sqrt a } + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{b}{{\sqrt {b\sqrt b } }}$ ( a;b > 0). Khi đó:

A. $x=\sqrt[4]{{{a^3}b}}$

B. $x = \sqrt[4]{{a{b^3}}}$

C. $x = \sqrt[4]{{{a^3}{b^3}}}$

D. $x = \sqrt[4]{{ab}}$
Câu 20:

Cho log₃x = 4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0). Khi đó

A. x = 8ab

B. x = a4+ b2

C. $x = \sqrt {{a^2}b}$

D. x = a4b2
Câu 21:

Cho log_ab= 2 và log_ac= 3. Tính P = log_a( b²c³)

A. P = 108

B. P = 13

C. P =31

D. P = 30
Câu 22:

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a .\sqrt[5]{a}} \right)\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

A. $A = \frac{{17}}{5}$

B. $A= \frac{{37}}{{10}}$

C. $A = \frac{{21}}{5}$

D. $A= \frac{{39}}{{10}}$
Câu 23:

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{{a^4}\sqrt a }}\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

A. $A=\frac{1}{4}$

B. $A=\frac{1}{3}$

C. $A=\frac{1}{2}$

D. $A=\frac{3}{4}$
Câu 24:

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^3}} } } \left( {1 \ne a > 0} \right)$ là

A. $A=\frac{4}{3}$

B. $A=\frac{3}{4}$

C. $A=\frac{8}{9}$

D. $A=\frac{9}{8}$
Câu 25:

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

A. ${\log _{\frac{1}{3}}}a = - 2$

B. log_a5 = 2

C. log₃5 = a

D. ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}a = 2$
Câu 26:

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

A. log₂a = -2

B. log₃a = π

C. log₄a2 = -1

D. log₃a = - 0, 4
Câu 27:

Cho $a, b \in \mathbb{R}_{+}^{*} \backslash\{1\}$ thỏa mãn: $a^{\frac{13}{7}}<a^{\frac{15}{8}}$ và $\log _{b}(\sqrt{2}+\sqrt{5})>\log _{b}(2+\sqrt{3})$ . Khẳng định
đúng là:

A. $0<a<1, b>1$

B. $0<a<1,0<b<1$

C. $a>1, b>1$

D. $a>1,0<b<1$
Câu 28:

Cho $a \log _{6} 3+b \log _{6} 2+c \log _{6} 5=5, \text { vói } a, b \text { và }$ là các số hữu tỷ. các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a=b

B. a>b

C. a<b

D. c>a>b
Câu 29:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\begin{array}{ll} \log _{3} x<0 \Leftrightarrow 0<x<1 \end{array}$

B. $\log _{\frac{1}{3}} a>\log _{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a>b>0$

C. $\ln x>0 \Leftrightarrow x>1$

D. $\log _{\frac{1}{2}} a=\log _{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a=b>0$
Câu 30:

Cho $a, b, c>0 \text{ và } a>1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log _{a} b<\log _{a} c \Leftrightarrow b<c$

B. $\log _{a} b>\log _{a} c \Leftrightarrow b>c$

C. $\log _{a} b>c \Leftrightarrow b>c$

D. $a^{b}>a^{c} \Leftrightarrow b>c$
Câu 31:

Với mọi số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log _{\frac{3}{4}} a<\log _{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a<b$

B. $\log _{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)=2 \log (a+b)$

C. $\log _{a^{2}+1} a \geq \log _{a^{2}+1} b \Leftrightarrow a \geq b$

D. $\log _{2} a^{2}=\frac{1}{2} \log _{2} a$
Câu 32:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(e. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\ln a b>2$

B. $\log _{a} e+\log _{b} e<2$

C. $\ln \frac{a}{b}>0$

D. $\ln b>\ln a$
Câu 33:

Cho $a>b>1 . \text { Gọi } M=\log _{a} b ; N=\log _{a b} b ; P=\log _{\frac{b}{a}} b$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $N>P>M$

B. $N>M>P$

C. $M>N>P$

D. $M>P>N$
Câu 34:

Cho các số thực dương a, b thỏa $a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{3}{5}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $0<\log _{a} b<1$

B. $\log _{a} b>1$

C. $\log _{b} a<0$

D. $0<\log _{b} a<1$
Câu 35:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}$ đúng?

A. $a>1, b>1$

B. $a>1,0<b<a$

C. $0<a<1,0<b<1$

D. $0<a<1, b>1$
Câu 36:

Cho 0<x<1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\sqrt[3]{\log _{x} 5}+\sqrt[3]{\log _{\frac{1}{2}} 5}<0$

B. $\sqrt[3]{\log _{x} 5}>\sqrt{\log _{x} \frac{1}{2}}$

C. $\sqrt{\log _{x} \frac{1}{2}}<\log _{5} \frac{1}{2}$

D. $\sqrt{\log _{x} \frac{1}{2}} \cdot \sqrt[3]{\log _{x} 5}>0$
Câu 37:

Nếu $(0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}}$ thì

A. $\left\{\begin{array}{l}a>10 \\ b<1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}0<a<10 \\ 0<b<1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}0<a<10 \\ b>1\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>10 \\ 0<b<1\end{array}\right.$
Câu 38:

Cho a , b, c>0 đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log _{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} ; \log _{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} ; \log _{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a}=1$

B. $\log _{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} ; \log _{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c}, \log _{c}^{2} \frac{b}{a}>1$

C. $\log _{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} ; \log _{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} ; \log _{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a}>-1$

D. $\log _{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} ; \log _{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} \log _{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a}<1$
Câu 39:

Cho 2 số $\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log _{1999} 2000>\log _{2000} 2001$

B. Hai số trên nhỏ hơn 1.

C. Hai số trên lớn hơn 2

D. $\log _{1999} 2000 \geq \log _{2000} 2001$
Câu 40:

Cho các số thực a b , thỏa $1<a<b$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. $\frac{1}{\log _{a} b}<1<\frac{1}{\log _{b} a}$

B. $\frac{1}{\log _{a} b}<\frac{1}{\log _{b} a}<1$

C. $1<\frac{1}{\log _{a} b}<\frac{1}{\log _{b} a}$

D. $\frac{1}{\log _{b} a}<1<\frac{1}{\log _{a} b}$
Câu 41:

Các số $\log _{3} 2, \log _{2} 3, \log _{3} 11$ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

A. $\log _{3} 2, \log _{3} 11, \log _{2} 3 .$

B. $\log _{3} 2, \log _{2} 3, \log _{3} 11$

C. $\log _{2} 3, \log _{3} 2, \log _{3} 11$

D. $\log _{3} 11, \log _{3} 2, \log _{2} 3$
Câu 42:

Cho $0<a<b<1$ mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log _{b} a>\log _{a} b$

B. $\log _{a} b>1$

C. $\log _{b} a<0$

D. $\log _{a} b>\log _{b} a$
Câu 43:

Cho các số thực dương $a, b \text { vói } a \neq 1 \text { và } \log _{a} b<0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left[\begin{array}{l}0<b<1<a \\ 0<a<1<b\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}0<a, b<1 \\ 1<a, b\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}0<b<1<a \\ 1<a, b\end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}0<b, a<1 \\ 0<a<1<b\end{array}\right.$
Câu 44:

Cho $a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1$ , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log _{a} b}=b$

B. $\log _{a} b=\log _{a} c \Leftrightarrow b=c$

C. $\log _{b} c=\frac{\log _{a} c}{\log _{a} b}$

D. $\log _{a} b>\log _{a} c \Leftrightarrow b>c$
Câu 45:

Cho $a, b, c>0\text{ và }a<1$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log _{a} b>\log _{a} c \Leftrightarrow b<c$

B. $a^{\sqrt{2}}<a^{\sqrt{3}}$

C. $\log _{a} b<\log _{a} c \Leftrightarrow b>c$

D. $\log _{a} b>0 \Leftrightarrow b<1$
Câu 46:

Cho $\log _{5} x>0$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log _{x} 5 \leq \log _{x} 4$

B. $\log _{x} 5>\log _{x} 6$

C. $\log _{5} x=\log _{x} 5$

D. $\log _{5} x>\log _{6} x$
Câu 47:

Cho $x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5$ chọn thứ tự đúng

A. $z>x>t>y$

B. $z>y>t>x$

C. $y \geqslant z>x>t$

D. $z>y>x>t$
Câu 48:

Trong bốn số $3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}$ , số nào nhỏ hơn 1?

A. $3^{\log _{3} 4}$

B. $3^{2 \log _{3} 2}$

C. $\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5}$

D. $\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}$
Câu 49:

Cho biểu thức $P=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P=2 \ln ^{2} a+1$

B. $P=2 \ln ^{2} a+2$

C. $P=2 \ln ^{2} a$

D. $P=\ln ^{2} a+2$
Câu 50:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017$

A. P=2019

B. P=2020

C. P=2017

D. P=2016

Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO