Cho log₁₅3 = a thì \({\log _{25}}15\)?

Cho \(a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2\). Hãy tính log \(\log _{60} \sqrt{150}\) theo a, b .

Cho \(\log _{b} a=x \text { và } \log _{b} c=y\) . Hãy biểu diễn \(\log _{a^{2}}\left(\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}\right)\)theo x và y.

Nếu \(\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7\) thì giá tị của ab là:

Trong bốn số \(3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}\), số nào nhỏ hơn 1

Cho \(\log _{12} 27=a\) . Khi đó giá trị của \(\log _{6} 16\) được tính theo a là:

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}\) là:

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các số thực dương a, b thỏa \(a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{3}{5}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 

Nếu \( a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5\) thì

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{\min }\) của biểu thức \(P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)\)
 

Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là:

Cho các số thực a, b, cthỏa mãn:\(a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}\) . Giá trị của biểu thức \(A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 11\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}}\) là

Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) . Tính giá trị của \(\log _{6} 35\) được tính theo a, b, c?

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Giá trị của biểu thức \(4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}\) là:

Cho số thực x thỏa \(\log _{2}\left(\log _{8} x\right)=\log _{8}\left(\log _{2} x\right)\). Tính giá trị \(P=\left(\log _{2} x\right)^{2}\)

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{x-1}{3+x}\) xác định?

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3  năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức  \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a\)