10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 4

Mệnh đề phủ định của " \(5 + 4 = 10\) " là

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề chứa biến?

Hình biểu diễn của tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}\,{\rm{|}}\,1 \le x < 3{\rm{\} }}\) (phần không bị gạch) trên trục số là

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2\left( {y + 3} \right) \ge 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

Giá trị của \(B = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{73^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{87^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{3^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{17^ \circ }\) là

Cho tam giác ABC có \(AB = 6\), \(AC = 8\), \(\hat A = {60^ \circ }\). Độ dài cạnh BC là

Mệnh đề phủ định của "20 là số hợp số" là

Cho ba tập hợp \(A = \left[ { - 2;2} \right],\,B = \left[ {1;5} \right],\,C = \left[ {0;1} \right)\). Khi đó tập \(\left( {A\backslash B} \right) \cap C\) là

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, \(B = \left\{ {n \in \mathbb{N}\,|\,n \le 6} \right\}\), \(C = \left\{ {n \in \mathbb{N}\,|\,4 \le n \le 10} \right\}\). Tập hợp \(A \cap \left( {B \cup C} \right)\) là

Miền không bị tô màu trong hình vẽ (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 3 < 0\) ?

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô 200 nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30 000 đồng/ 1 kg. Gọi \(x,\,y\) (với \(a > 0;\,y > 0\) ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần

Cho \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{3}{4}\) với \({0^ \circ } < \alpha < {90^ \circ }\)

Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên

Cho các tập hợp khác rỗng \(A = \left( { - \infty ;m} \right)\), \(B = \left[ {3m - 1;3m + 3} \right]\). Tìm số nguyên m nhỏ nhất để \({C_\mathbb{R}}A \cap B \ne \emptyset \)

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lí, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lí và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Tìm các nghiệm (x;y) của bất phương trình \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \le 0\). Trong đó x,y là các số nguyên dương. Tính x + y

Một hộ nông dân trên cao nguyên định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cacao thì cần 30 công và thu 12 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Cần trồng x ha cà phê và y ha cacao để thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng số công trồng cà phê không vượt quá 100 công và số công trồng ca cao không vượt quá 180 công. Tính \(x + y\)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + 4y\) với (x;y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 2\\y \ge 0\\y \le 3\end{array} \right.\)

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70\) m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc \({30^ \circ }\), phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc \({15^ \circ }{30^{\rm{'}}}\). Tính chiều cao ngọn núi so với mặt đất. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)