10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 2
22 câu hỏi 60 phút
Công thức nào sau đây đúng?
\(S = \frac{1}{2}bc{\rm{sin}}A.\)
\(S = \frac{1}{2}bc{\rm{sin}}B.\)
\(S = C\frac{1}{2}bc{\rm{sin}}C.\)
\(S = \frac{1}{2}ac{\rm{sin}}A.\)
Ta có: \(S = \frac{1}{2}bc{\rm{sin}}A = \frac{1}{2}ac{\rm{sin}}B = \frac{1}{2}ab{\rm{sin}}C\).
Danh sách câu hỏi:
Câu 1:
Công thức nào sau đây đúng?
Ta có: \(S = \frac{1}{2}bc{\rm{sin}}A = \frac{1}{2}ac{\rm{sin}}B = \frac{1}{2}ab{\rm{sin}}C\).
Câu 2:
Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có \({\rm{sin}}{0^ \circ } + {\rm{cos}}{0^ \circ } = 1\).
Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình trong hệ, ta có \(\left( { - 3;0} \right)\) không thỏa mãn.
\(3x < 2y - 4\) hay \(3x - 2y < - 4\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: \(ax + by < c\) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
Ta có: \(x - 24 < 3 - 2x\)\( \Leftrightarrow 3x < 27\)\( \Leftrightarrow x < 9\).
\( \Rightarrow M = \left( { - \infty ;9} \right)\).
Câu 13:
Cho các hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\5x - y \ge - 4\\x + 2y \le 5\end{array} \right.\), \(\left\{ \begin{array}{l} - x - y - 2\\x + y < 8\\x \ge - 6\\y \le 6\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\5x - y \ge - 4\\x + 2y \le 5\end{array} \right.\) là miền tam giác
Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - y - 2\\x + y < 8\\x \ge - 6\\y \le 6\end{array} \right.\)
Điểm \(M\left( {1;1} \right)\) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\5x - y \ge - 4\\x + 2y \le 5\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - y - 2\\x + y < 8\\x \ge - 6\\y \le 6\end{array} \right.\) là miền tứ giác
Câu 14:
Cho ba tập \(A = \left[ { - 2;0} \right]\), \(B = \{ x \in \mathbb{R}\,{\rm{|}}\, - 1 < x < 0{\rm{\} }}\), \(C = \{ x \in \mathbb{R}\,{\rm{|}}\,\left| x \right| < 2{\rm{\} }}\)
\(B = \left( { - 1;0} \right)\)
\(C = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
\(A \cap C = \left( { - 2;0} \right]\)
\(\left( {A \cap C} \right)\backslash B = \left( { - 2; - 1} \right]\)
Câu 15:
Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right):\) '' \(x > {x^3}\) "
\(P\left( 1 \right)\) là mệnh đề sai
Với mọi giá trị \(x \in \mathbb{N},\,P\left( x \right)\) không thể xác định tính đúng, sai
\(P\left( {\frac{1}{3}} \right)\) là mệnh đề sai
\(P\left( {\frac{1}{3}} \right)\) là mệnh đề đúng
Câu 16:
Cho các tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 3;\sqrt 8 } \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - 5;2} \right) \cup \left( {\sqrt 3 ;\sqrt {11} } \right).\)
\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - 5;\sqrt {11} } \right)\)
\(B = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {\sqrt {11} ; + \infty } \right)\)
\(A \cap B = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left[ {\sqrt 8 ; + \infty } \right)\)
\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - 5;\sqrt {11} } \right).\)
