Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tìm đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=5 x^{2}(3 x-1) \end{aligned}\)
A. \(y'=4 x^{2}-10 x\)
B. \(y'=45 x^{2}-10 x\)
C. \(y'=48x^{2}-10 x\)
D. \(y'=15 x^{2}-10 x\)
-
Câu 2:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)
A. \(y=4 x^{3}-4 x\)
B. \(y=x^{3}-4 x\)
C. \(y=4 x^{3}-4 x+1\)
D. \(y= x^{3}- x^2\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).
A. \( \frac{1}{9}\)
B. \( -\frac{2}{9}\)
C. \( \frac{1}{3}\)
D. \(-1\)
-
Câu 4:
Cho đồ thị ( C ): \(y = x^3- 3x^2 - 9x + 10\) và điểm A( (m;- 10 ). Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để có đúng 2 tiếp tuyến của ( C ) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. \(4\)
B. \(5\)
C. \( \frac{{19}}{4}\)
D. \( \frac{{5}}{4}\)
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = x^3 - mx^2 - mx + 2m - 3\) có đồ thị là ( C ), với (m ) là tham số thực. Gọi (T ) là tập tất cả các giá trị nguyên của (m ) để mọi đường thẳng tiếp xúc với (C ) đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của (T ).
A. 3
B. 6
C. -6
D. -3
-
Câu 6:
Cho hàm số y = x3 - 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d:y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến với (C).
A. 3 điểm
B. 4 điểm.
C. 2 điểm.
D. 1 điểm.
-
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{-2}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
A. 1
B. 0
C. -1
D. Không tồn tại.
-
Câu 8:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2mx - m{x^3}\) . Số x =1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x)\le 1\) khi và chỉ khi:
A. \(m\ge 1\)
B. \(m\le -1\)
C. \(-1\le m\le1\)
D. \(m\ge -1\)
-
Câu 9:
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - 2x -\frac{3}{2}} \)
A. \( \frac{{3x - 3}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x - \frac{3}{2}} }}\)
B. \( \frac{{3x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x - \frac{3}{2}} }}\)
C. \( \frac{{3x - 4}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x - \frac{3}{2}} }}\)
D. \( \frac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x - \frac{3}{2}} }}\)
-
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2021}}\) là:
A. \(2021\left( {3{x^2} - 4x} \right){\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2020}}\)
B. \(2021\left( {3{x^2} - 4x} \right){\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)}\)
C. \(2021\left( {3{x^2} - 4x^2} \right){\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2020}}\)
D. \(\left( {3{x^2} - 4x} \right){\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2020}}\)
-
Câu 11:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} - 2x} + 3\) là:
A. \(\frac{{2{x^2} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\)
B. \(\frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\)
C. \(\frac{{2{x^2} - 2x+1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\)
D. \(\frac{{2{x^2} - 2x-1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\)
-
Câu 12:
Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)
A. \(y = {x^2} - \frac{1}{x}\)
B. \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\)
C. \(y = {2x^2} - \frac{2}{x^3}\)
D. \(y = {x^2} - \frac{1}{x^3}\)
-
Câu 13:
Đạo hàm của \(y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\) là :
A. \( y' = 10{x^9} -14{x^6} + 16{x^3}\)
B. \( y' = 10{x^9} - 28{x^6} + 16{x^3}\)
C. \( y' = 10{x^9} - 28{x^6}\)
D. \( y' = 10{x^9} - 28{x^5} + 16{x^3}\)
-
Câu 14:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f’(-1) là:
A. \(1\)
B. \( \frac{1}{2}\)
C. \( - \frac{1}{\sqrt2}\)
D. \( - \frac{1}{2}\)
-
Câu 15:
Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(y' = 14{x^6} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
B. \(y' = - 14{x^6} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
C. \(y' = - 14{x^6} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
D. \(y' = 14{x^6} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt2\) là:
A. \( f'\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{1}{2}\)
B. \( f'\left( {\sqrt 2 } \right) = - \frac{1}{2}\)
C. \( f'\left( {\sqrt 2 } \right) = - \frac{1}{\sqrt2}\)
D. \( f'\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{1}{\sqrt2}\)
-
Câu 17:
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\) là:
A. \(y' = 4{x^3} - 6x +1\)
B. \(y' = 4{x^3} - 3x + 1\)
C. \(y' = 4{x^3} - 6x \)
D. \(y' = 4{x^3} +3x + 1\)
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là
A. \(\frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{{x^2} -4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
C. \(1- \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
D. \(1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
-
Câu 19:
Cho hàm số \(y = \sqrt {x - 1} \) . Đạo hàm của hàm số tại x =1là:
A. 1
B. Không tồn tại.
C. 5
D. -7
-
Câu 20:
Cho hàm số 3\(y = \frac{3}{{1 - x}}\). Để y'<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. \(x \in \emptyset \)
B. x=1
C. x=3
D. \(x \in \mathbb{R}\)
-
Câu 21:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\) . Giá trị f’(8) bằng:
A. \(\frac{1}{{2}}\)
B. \(\frac{1}{{6}}\)
C. \(\frac{1}{{3}}\)
D. \(\frac{1}{{12}}\)
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Đạo hàm y’ của hàm số là
A. \(- \frac{x}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}\)
B. \( \frac{x}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}\)
C. \( \frac{x}{{{{\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}\)
D. \(- \frac{x}{{{{\left(2 {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}\)
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 1}}{{x - 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là
A. \(y'=\frac{{ - {x^2} - 4x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
B. \(y'=\frac{{ - {x^2} - 4x - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
C. \(y'=\frac{{ - {x^2} +2x - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
D. \(y'=\frac{{ {x^2} - x - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
-
Câu 24:
Giải phương trình f'(x)=0 biết \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi - x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{2\pi + x}}{2}} \right)\)
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = \pi - k4\pi \\ x = \pi + \frac{{k4\pi }}{3} \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 2\pi - k4\pi \\ x = \pi + \frac{{k4\pi }}{3} \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \pi - k4\pi \\ x = \pi + \frac{{k4\pi }}{5} \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \pi - k2\pi \\ x = \pi + \frac{{k4\pi }}{3} \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 25:
Giải phương trình f'(x)=0 biết \(f\left( x \right) = 3\cos x + 4\sin x + 5x\)
A. \(x = \alpha + \pi + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \alpha + \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x =- 2\alpha - \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = \alpha + \frac{3\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
-
Câu 26:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\)
A. \(y'=\frac{{{2x\cos^2x}}}{{{{\left( {\cos x + x\sin x} \right)}^2}}}\)
B. \(y'=\frac{{{x^2\sin^2x}}}{{{{\left( {\cos x + x\sin x} \right)}^2}}}\)
C. \(y'=\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\cos x + x\sin x} \right)}^2}}}\)
D. \(y'=\frac{{{1-x^2}}}{{{{\left( {\cos x + x\sin x} \right)}^2}}}\)
-
Câu 27:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
A. \(y'=3\sin 6x + \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
B. \(y'=\sin 3x + \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
C. \(y'=\sin 3x + \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^4}x}}\)
D. \(y'=3\sin 6x + \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^4}x}}\)
-
Câu 28:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)
A. \(y'=- 3{\left( {5 - \sin x} \right)^2}\)
B. \(y'=3{\left( {5 - \sin x} \right)^2}\cos x\)
C. \(y'={\left( {5 - \sin x} \right)^2}\cos x\)
D. \(y'=- 3{\left( {5 - \sin x} \right)^2}\cos x\)
-
Câu 29:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3{\sin ^2}x\cos x + {\cos ^2}x\).
A. \(y'=-2\sin x{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x - \cos x\sin x\)
B. \(y'=6\sin x{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x - 2\cos x\sin x\)
C. \(y'=6\sin x{\cos ^2}x +{\sin ^3}x - 2\cos x\sin x\)
D. \(y'=\sin x{\cos ^2}x - 3{\sin ^3}x - 2\cos x\sin x\)
-
Câu 30:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \frac{1}{{{x^2}}}\)
A. \(y'= \frac{2}{{{x^3}}}\cos \frac{1}{{{x^2}}}\)
B. \(y'= - \frac{2}{{{x^4}}}\cos \frac{1}{{{x^2}}}\)
C. \(y'= \frac{2}{{{x^4}}}\cos \frac{1}{{{x^2}}}\)
D. \(y'= - \frac{2}{{{x^3}}}\cos \frac{1}{{{x^2}}}\)
-
Câu 31:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 3x + \cos \frac{x}{5} + \tan \sqrt x \)
A. \(y'=3\cos 3x + \frac{1}{5}\sin \frac{x}{5} - \frac{1}{{2\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}\)
B. \(y'=3\cos 3x + \frac{1}{5}\sin \frac{x}{5} + \frac{1}{{2\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}\)
C. \(y'=3\cos 3x - \frac{1}{5}\sin \frac{x}{5} + \frac{1}{{2\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}\)
D. \(y'=\cos 3x - \frac{1}{5}\sin \frac{x}{5} + \frac{1}{{2\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}\)
-
Câu 32:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \cot 2x.\)
A. \(y'=\frac{1}{{2\sqrt x }}\cot 2x - \frac{{2\sqrt x }}{{{{\sin }^2}\left( {2x} \right)}}\)
B. \(y'=\frac{1}{{2\sqrt x }}\cot 2x + \frac{{2\sqrt x }}{{{{\sin }^2}\left( {2x} \right)}}\)
C. \(y'=\frac{1}{{\sqrt x }}\cot 2x - \frac{{\sqrt x }}{{{{\sin }^2}\left( {2x} \right)}}\)
D. \(y'=\frac{1}{{2\sqrt x }}\cot 2x\)
-
Câu 33:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\sqrt {\sin 3x} \)
A. \(y'= \frac{{\sin 3x -x\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }}\)
B. \(y'= \frac{{2\sin 3x + 3x\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }}\)
C. \(y'= \frac{{2\sin 3x + 3x\cos 3x}}{{\sqrt {\sin 3x} }}\)
D. \(y'= \frac{{\sin 3x + x\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }}\)
-
Câu 34:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\sqrt {\frac{\pi }{4} - 2x} \)
A. \(y'=-\frac{{\sin \left( {\sqrt {\pi - 8x} } \right)}}{{\sqrt {\pi - 8x} }}\)
B. \(y'=-\frac{{2\sin \left( {\sqrt {\pi - 8x} } \right)}}{{\sqrt {\pi - 8x} }}\)
C. \(y'=\frac{{2\sin \left( {\sqrt {\pi - 8x} } \right)}}{{\sqrt {\pi - 8x} }}\)
D. \(y'=\frac{{sin \left( {\sqrt {\pi - 8x} } \right)}}{{\sqrt {\pi - 8x} }}\)
-
Câu 35:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)
A. \(y'= \frac{{\sin \left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)
B. \(y'= \frac{{\sin 2\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)
C. \(y'= \frac{{\sin 2x\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{2{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)
D. \(y'= \frac{{\sin 2\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{x^2}}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)
-
Câu 36:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\sin x} \right)\)
A. \(y'= \frac{{\cos x}}{{{\sin^2}\left( {\sin x} \right)}}\)
B. \(y'=- \frac{{\cos x}}{{{{\cos }}\left( {\sin x} \right)}}\)
C. \(y'=- \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}\left( {\sin x} \right)}}\)
D. \(y'= \frac{{\cos x}}{{{{\cos }^2}\left( {\sin x} \right)}}\)
-
Câu 37:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos \sqrt {2x - 1} \)
A. \(y'= \frac{2\sin \sqrt {2x - 1} }{{\sqrt {2x - 1} }}\)
B. \(y'=- \frac{2\sin \sqrt {2x - 1} }{{\sqrt {2x - 1} }}\)
C. \(y'=- \frac{\sin \sqrt {2x - 1} }{{\sqrt {2x - 1} }}\)
D. \(y'= \frac{\sin \sqrt {2x - 1} }{{\sqrt {2x - 1} }}\)
-
Câu 38:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)
A. \(y'= \left( {3x - 2} \right)\cos \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)
B. \(y'= \left( {3x - 2} \right)\cos \left( {{x^2} - 3x } \right)\)
C. \(y'= \left( {x - 2} \right)\cos \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)
D. \(y'= -\left( {3x - 2} \right)\cos \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)
-
Câu 39:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x} + \frac{x}{{\sin x}}\)
A. \(y'=x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\)
B. \(y'=2x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\)
C. \(y'=3x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\)
D. \(y'=-x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\)
-
Câu 40:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)
A. \(y'= \frac{2}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
B. \(y'= - \frac{2}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
C. \(y'= - \frac{2\sin x}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
D. \(y'= - \frac{2\cos x}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
-
Câu 41:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).
A. \(y'= \frac{2}{{{{\left( {\cos x - \sin x} \right)}^2}}}\)
B. \(y'= \frac{2\sin x\cos x}{{{{\left( {\cos x - \sin x} \right)}^2}}}\)
C. \(y'=- \frac{2}{{{{\left( {\cos x - \sin x} \right)}^2}}}\)
D. \(y'=- \frac{\sin 2x}{{{{\left( {\cos x - \sin x} \right)}^2}}}\)
-
Câu 42:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2\tan x} \)
A. \(y'=\frac{\sin x}{{{{\cos }^2}x\sqrt {1 + \tan x} }}\)
B. \(y'=-\frac{1}{{{{\cos }^2}x\sqrt {1 + \tan x} }}\)
C. \(y'=-\frac{\sin}{{{{\cos }^2}x\sqrt {1 + \tan x} }}\)
D. \(y'=\frac{1}{{{{\cos }^2}x\sqrt {1 + \tan x} }}\)
-
Câu 43:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=5\sin x-3\cos x\)
A. \(y'=5\cos x + 3\sin x-1\)
B. \(y'=-5\cos x + 3\sin x\)
C. \(y'=5\cos x + 3\sin x\)
D. \(y'=5\cos x - 3\sin x-1\)
-
Câu 44:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\cot ^3}\left( {3x - 1} \right)\)
A. \(y'= \frac{{ - 9{{\cot }^2}\left( {3x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {3x - 1} \right)}}\)
B. \(y'= \frac{{ -3{{\cot }^2}\left( {3x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {3x - 1} \right)}}\)
C. \(y'= \frac{{ 3{{\cot }^2}\left( {3x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {3x - 1} \right)}}\)
D. \(y'= \frac{{ 9{{\cot }^2}\left( {3x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {3x - 1} \right)}}\)
-
Câu 45:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right);x \ne k\pi ;k \in Z\)
A. \(y'= \frac{x}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}\)
B. \(y'=- \frac{x}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}\)
C. \(y'=- \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}\)
D. \(y'= \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}\)
-
Câu 46:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\tan \left( {3{x^2} + 5} \right)\).
A. \(y'=- \frac{{6x}}{{{{\sin }^2}\left( {3{x^2} + 5} \right)}}\)
B. \(y'= \frac{{6x+2}}{{{{\cos }^2}\left( {3{x^2} + 5} \right)}}\)
C. \(y'= \frac{{6x}}{{{{\sin }^2}\left( {3{x^2} + 5} \right)}}\)
D. \(y'= \frac{{6x}}{{{{\cos }^2}\left( {3{x^2} + 5} \right)}}\)
-
Câu 47:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{5}} \right)\)
A. \(y'=\cos \left( {3x - \frac{{3\pi }}{5}} \right)\)
B. \(y'=3\cos \left( {3x - \frac{{3\pi }}{5}} \right)\)
C. \(y'=3\cos \left( {3x } \right)\)
D. \(y'=-3\cos \left( {3x - \frac{{3\pi }}{5}} \right)\)
-
Câu 48:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right).\)
A. \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 49:
Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{x};g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}\). Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).
A. \(x \in \left[ { - 1;1} \right)\)
B. \(x \in \left[ { - 1;0} \right]\)
C. \(x \in \left[ { - 1;1} \right]\)
D. \(x \in \left[ { - 1;0} \right)\)
-
Câu 50:
Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \sqrt 2 ;g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2\). Giải bất phương trình \( f'\left( x \right) > g'\left( x \right).\)
A. \(x \in \left( { - \infty ;-1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(-1<x<2\)
D. \(0<x<2\)