Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f’(-1) là: 

\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)

\(\text { Đao hàm cừa hàm số } y=\left(x^{3}-5\right) \cdot \sqrt{x} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

Hàm số \(y=\frac{\sin x-x \cos x}{\cos x+x \sin x}\) có đạo hàm bằng ?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=\sqrt{\sin 3 x} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}} .\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-0,5 x^{4}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2(m-1) x+m+3}{x-1}\)

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\dfrac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y'=0\) là giá trị nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\) là: 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-\frac{1}{x^{3}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) (m là tham số thực)

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(-1) là

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{4}-2 x^{2}+x-1\right)^{2} .\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text { . }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{\cos x+\sin x} .\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{-x^{2}-3}{x^{3}+4 x+2} \text {. }\)