Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(-1) là

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}\). Đạo hàm của f là: 

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{3}{(3 x+5)^{2}}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin (\pi \sin x)\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng: 

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=(4-5 x)(-2 x+1) \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=\frac{1}{x \sqrt{x}}+3x^2 \end{aligned}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Hàm số } y=\tan x-\cot x \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan 2 x \sin 5 x .\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\)

\(\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^5} - 4{x^3} + 2x - 3\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{2}+\frac{5 x^{3}}{3}-\sqrt{2 x}+a^{2}\) ( a là hằng số) bằng. 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=4 \cos x+5 \sin x\)