Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(3 x^{7}+2\right)+\cot 2 x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cot x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{5}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x^{5}+x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+2)^{3}(x+3)^{2}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\sin 2x + 5\cos x;g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x + {3 \over {1 + {{\tan }^2}x}}.\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sqrt{x}}{1-2 x} là\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\tan \left( {3{x^2} + 5} \right)\).

Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm liên tục trên R. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn \(y' = 1\) với mọi \(x \in R\)?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}\)

Hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}-4 x+2018\) có đạo hàm là 

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}\). Đạo hàm y ' của hàm số là 

\(\text { Hàm số } y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\sqrt {\frac{\pi }{4} - 2x} \)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi \sin x} \right)\). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)