Xét hai mệnh đề:

(I) $f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$

(II) $g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$

Mệnh đề nào sai?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

$\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x^{3}}{x-1} . \text { Tập nghiệm của phương } \operatorname{trình} f^{\prime}(x)=0 \text { là }$

$\text { Cho hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)^{2} \text { . Đạo hàm của hàm số } \mathcal{f}(x) \text { la: }$

$\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\tan x+\cot x \text { . }$

$\text { Hàm số } y=\sin ^{2} x \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x-\sqrt{12 x-x^{3}}\text { .Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {\cos ^2}\sqrt {\frac{\pi }{4} - 2x}$

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}$. Tìm tập nghiệm S của phương trình $f^{\prime}(x) \geq f(x)$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sqrt{3 x+2 \tan x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}}+1$

$\text { Cho hàm số } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+12}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(1-2 x^{2}\right)^{3} \text { . }$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}$. Xét hai mệnh đề:

(I) $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}$

(II) $f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1$

Mệnh đề nào đúng?

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)} \text { bằng: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .$

Tính f'(x) biết $f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi  \over 3}} \right)\cos \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)$ $+ \cos \left( {x + {\pi  \over 6}} \right)\cos \left( {x + {{3\pi } \over 4}} \right)$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{2 x+1}$