Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}+x\right)-2 \sin ^{2} x \text { . }\)Tìm f'(x)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{4} x^{4}+\frac{1}{2} \sin 2 x+\sqrt{2 x^{2}+x} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}(2 x+1)(5 x-3)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \)

Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 - sinx)³

Tìm f'(1) biết \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+3}{x-1}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{2} x^{6}-\frac{3}{r}+2 \sqrt{x} \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}-2 x+1} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{4 x-3} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{3}\)

\(\text { Hàm số } y=\sqrt{\cot 2 x} \text { có đạo hàm là: }\)

Nếu \(f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì f(x) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)

Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

\(\text { Xét hàm số } y=f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Tính giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)