Tìm f'(1) biết \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}.\)

Cho hàm số \(=x^{3}-x^{2}-5 x+2\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình  \(y^{\prime} \geq 0\)

\(\text {Tính đạo hàm của hàm số }y=\sin ^{2} x\). Khi đó: 

Tìm m để các hàm số \(y = (m - 1){x^3} - 3(m + 2){x^2} - 6(m + 2)x + 1\) có \(y' \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(1-2 x^{2}\right)^{3} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x^{5}+x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{3}(2 x+1) +2\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\).

\(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\) nhận giá trị nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 - sinx)³

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{x^{2}+1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số:} y=\cos (x+1)^{3} \text {. }\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)\) là:

\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x} . \text { Biểu thức } f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}-3 x+3} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)}\) bằng: 

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\)