Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}} . \)

Cho hàm số \(y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}\) . Khi đó \(y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{2}-x-\sqrt{4 x-x^{2}} . \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sin x}\) là

Cho \(y = \cot \sqrt {1 + {x^2}} \). Tính y'(1)

Cho \(f(x)=\left(x^{2}-3 x+3\right)^{2}\) . Biểu thức \(f^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=\)

Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) là biểu thức nào sau đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{5 x^{3}-3 x^{2}+1} \text {. }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

Xác định a để \(g'\left( x \right) \ge 0\forall x \in R,\) biết rằng \(g\left( x \right) = \sin x - a\sin 2x - {1 \over 3}\sin 3x + 2ax.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5-3 x-x^{2}}{x-2}\)

Cho \(f(x)=x^2\) và \(x_0 \in R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{2}(2 x+1)^{2} . \)

Cho hàm số y = f(x) được xác định bởi biểu thức \(y' = \cos x\)  và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) . Tìm hàm số y = f(x)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 5}}\)

Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^4-x^2+2\)