Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 5}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 5 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{16-x^{2}}+(x-1) \sqrt{x} . \)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=2 \sin 2 x+\cos 2 x \text { là }\)

\(\text { Cho }\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4} . \text { Tính } \frac{a}{b}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1} . \text { Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x)>0 \text { là }\)

Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) với \(g\left( x \right) = \sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x + 3\left( {\cos x - \sqrt 3 \sin x} \right).\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x} . \text { Biểu thức } f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} - 5{x^2}} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{4}-2 x^{2}+x-1\right)^{2} .\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x \sqrt{x}}\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi  + x} \right) + 2\cos {{3\pi  + x} \over 2}\)

Cho \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x.\) Tìm x biết \(y'\left( x \right) = 0;\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

Cho hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right)\). Khi đó phương trình y '=0 có nghiệm là: