\(\text { Cho }\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4} . \text { Tính } \frac{a}{b}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}5x\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right) \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính } f^{\prime}(\pi)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số:} y=\cos (x+1)^{3} \text {. }\)

\(\text { Cho } y=\sqrt{x^{2}-2 x+3}, y^{\prime}=\frac{a x+b}{\sqrt{x^{2}-2 x+3}}\). Khi đó giá trị \(\text { a.b }\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }\) là

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{1-3 x} \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x-1}{x+1} \text { . Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sqrt{3 x+2 \tan x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1\)(m là tham số thực)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} .\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)

Đạo hàm của hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} - 2x} + 3\) là: 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x-3}{x+3}+\sqrt{4 x}\) tại điểm x =1 bằng bao nhiêu?
 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{\sin 2 x-\cos 2 x} . \)

\(\text { Hàm số } y=f(x)=\frac{2}{\cot (\pi x)} \text { có } f^{\prime}(3) \text { bằng }\)