Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} .\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)

\(\text { Cho } f(x)=5 x^{2} ; g(x)=2\left(8 x-x^{2}\right) \text { . Bất phương trình } f^{\prime}(x)>g^{\prime}(x) \text { có nghiệm là? }\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sin 3 x}{3}-\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x-\frac{\cos 3 x}{3}\right) \text { . }\)Giải phương trình \(f'(x)=0\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(\frac{1}{\sqrt{2 x}} ?\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} .\). Khi đó \(2 y^{\prime} \cdot \sqrt{1+x^{2}}-y\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2-3 x}{2 x+1}\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sin x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+7}{2 x-5} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{4{x^2}}}{5} - 1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x + 1{\rm{\ khi\ }}x \le 1\\ \sqrt {x - 1} + 3{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x\). Hãy chọn câu sai:

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{2} \tan x+\sqrt{x} \text { là }\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2} \text { có } y^{\prime} \text { bằng }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{2} - \cot \dfrac{x}{2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sin 2 x}\)