\(\text { Cho } f(x)=5 x^{2} ; g(x)=2\left(8 x-x^{2}\right) \text { . Bất phương trình } f^{\prime}(x)>g^{\prime}(x) \text { có nghiệm là? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{8} \)

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\((I):f'(x) = 1 - \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\forall x \ne 1.\)

\((II):f'(x) = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\forall x \ne 1.\)

Hãu chọn câu đúng:

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+x+2 \text { là }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y=\sqrt{1+3 x-x^{2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

\(\text { Cho hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)^{2} \text { . Đạo hàm của hàm số } \mathcal{f}(x) \text { la: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin \left(x^{2}+2\right)\) là

Cho \(f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}\). Tính f'(π/6)

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-\frac{1}{2} x^{4}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - 2x -\frac{3}{2}} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \cos x+1)(3 \sin x+1) . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{{{2^x}}}.\)

Tính đạo hàm hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x+1\)

Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = {{5 - 3x - {x^2}} \over {x - 2}}.\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {x - 1} \) . Đạo hàm của hàm số tại x =1là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\sqrt{1-2 x})^{3} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)\left( {x\cos \alpha  - \sin \alpha } \right).\)