Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \cos x+1)(3 \sin x+1) . \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x^{3}-3 x^{2}+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{8} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5} m x^{5}-2 x^{4}+\frac{1}{3} x^{3}+m^{2}-1\)(m là tham số thực)

\(\text { Cho hàm số } y=-\frac{1}{3} m x^{3}+(m-1) x^{2}+m x+3 \text {. }\)Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 .\)
 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x}\). Giá trị biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)-f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) là 

\(\text { Hàm số } y=2 \cos x^{2} \text { có đạo hàm là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{m x^{3}}{3}-\frac{m x^{2}}{2}+(3-m) x-2 . \text { Tìm } m \text { để } f^{\prime}(x)>0 \quad \forall x \in R .\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{x} . \text { Đạo hàm của } f \text { tại } x=\sqrt{2} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

\(\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=1-\sin (\pi+x)+2 \cos \left(\frac{2 \pi+x}{2}\right) \text { . }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x-x^{2}\right)^{32} \text { . }\)

\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2} \text { bằng }\)

Hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)\) có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin 2 x}{x}-\frac{x}{\cos 3 x}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=m^{2} x^{4}-(m-1) x^{2}+m^{2}-5 m+4\)(m là tham số thực)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}-6}} . \)