Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x \text { tại } x=0\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x^{2}+1}{4+3 \sin x} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{\sin 2 x}{x}-\frac{x}{\cos 3 x}\)

\(\text { Hàm số } y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right) \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x^{5}+x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x}{1-4 x} \)

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}} . \)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin (\pi \sin x)\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng: 

Cho hàm số \(y=\sin \sqrt{2+x^{2}}\). Đạo hàm y' của hàm số là?

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(x-1) \sqrt{3 x+2} . \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm số liên tục trên R. Nếu y' = 1 và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\) thì f(x) là

Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{2\} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{3}-4 x^{2}+3 x}{x^{2}-3 x+2} \text { khi } x \neq 1 \\ 0 \quad \text { khi } x=1 \end{array}\right. \text { . Giá trị }f^{\prime}(1)\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{5}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right)\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{2 x+1} \)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)