Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}} . \)

\(\text { Cho } f(x)=5 x^{2} ; g(x)=2\left(8 x-x^{2}\right) \text { . Bất phương trình } f^{\prime}(x)>g^{\prime}(x) \text { có nghiệm là? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{2}-x-\sqrt{4 x-x^{2}} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=4 \cos x+5 \sin x\)

 Hàm số \(y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2}\) có đạo hàm là:

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(-1)\) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(3 x^{7}+2\right)+\cot 2 x\)

Cho \(f(x)=\sqrt{\sin 2 x}\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Nếu \(y = \sin \frac{x}{2}\) thì \({y^{\left( n \right)}} = ?\)

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-\frac{1}{2} x^{4}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=m^{2} x^{4}-(m-1) x^{2}+m^{2}-5 m+4\)(m là tham số thực)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính }f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \text { . }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\cos (\tan x) \text { bằng }\)

\(\text { Hàm số } y=x^{2} \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Tính nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

Cho đồ thị ( C ): \(y = x^3- 3x^2 - 9x + 10\) và điểm A( (m;- 10 ). Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để có đúng 2 tiếp tuyến của ( C ) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng