\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{2} - \cot \dfrac{x}{2}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\)

Cho \(f(x)=\sqrt{\sin 2 x}\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \text { . Tập nghiệm của phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right) \text { . Giá trị } f^{\prime}(0) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+6 x+7} \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x} \text {. }\)

Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{4 x-x^{2}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{(2 x-5)^{2}}\)

\(\text { Xét hàm số } f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\)

Cho hàm số \(f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'(1) = \frac{3}{2}\)?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan 2 x \sin 5 x .\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x+\cos x \)

Cho hàm số \(f(x) = ax + b.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?