Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3}{1-x} \text { . Để } y^{\prime}<0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\tan \left( {3{x^2} + 5} \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan x - \cot x\).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sin 2 x}\)

Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right) \text { là } y^{\prime} \text { bằng }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-0,5 x^{4}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right) \text { .Giá trị đúng của f'(0) bằng }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}+\frac{x}{\sin x} . \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}\). f'(-1) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là 

\(\text { Hàm số } y=\tan ^{2} \frac{x}{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + {\sin ^3}x - 2\cos x - 3\sin x\). Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác f'(x) trên đường tròn ta được mấy điểm phân biệt?

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

(II) \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

Cách nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - x + 1}}\)

Cho f(x) = tan(2x³ - 5). Tìm f'(x)