Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}\). f'(-1) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x \cos 4 x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{6 x-1}{x+2} \)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{2} x^{6}-\frac{3}{r}+2 \sqrt{x} \text { là: }\)

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị của biểu thức \(f'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(\displaystyle y = {2 \over x} - {4 \over {{x^2}}} + {5 \over {{x^3}}} - {6 \over {7{x^4}}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 m x+1}{x+m}\)( m là tham số thực)

Cho hàm số \(y=3 x+\sqrt{10-x^{2}}\) . Giải phương trình y'= 0 .

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) là: 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 x^{3}+2(m-1) x^{2}+x+m^{2}-1 .\)

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{3 x^{2}-x+1}{x+5} \text {. }\)

Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x+\cos 2 x+12 \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=2 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Giải \(f^{\prime}(x)>0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{4-x^{2}}\)

Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x-5 x^{2}+4 x^{3}\right)^{10}(x+3)^{5}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{3}{(2 x+5)^{2}}\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}\) xác định trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Đạo hàm của hàm f(x) là biểu thức nào dưới đây?