ADMICRO
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định của hàm số là \(x \neq-\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in Z\)
Ta có \(y^{\prime}=\frac{2-2 \sin 2 x}{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}=\frac{2(1-\sin x \cos x)}{(\sin x+\cos x)\left(\sin ^{2} x-\sin x \cos x+\cos ^{2 x}\right)}=\frac{2}{\sin x+\cos x}\)
Khi đó \(y^{\prime}=-\frac{s(\sin x+\cos x)^{\prime}}{(\sin x+\cos x)^{2}}=-\frac{2(\cos x-\sin x)}{\sin 2 x+1}\)
ZUNIA9
AANETWORK